平面直角坐標系中，一個一次函數的影像經過點A（0,4）B（2,0）（2）把直線AB向左平移，若平移後的直線與x軸交 於點C，且AC=BC，求點C的座標和平移後所得直線的運算式

平面直角坐標系中，一個一次函數的影像經過點A（0,4）B（2,0）（2）把直線AB向左平移，若平移後的直線與x軸交 於點C，且AC=BC，求點C的座標和平移後所得直線的運算式

設平移前的解析式為y1=k1x+b1把點A（0,4）B（2,0）帶入得k1=-2，b1=4∴平移前的解析式y=-2x+4作線段AB的垂直平分線CD，交x軸於點C，垂足為D則此時點C滿足題意易得△BCD∽△BAO則BC:AB=BD:OB∵OA=4 OB=2∴AB=2根號5∴BO=根…

若直線l沿x軸向左平移3個組織，再沿y軸向上平移1個組織後，回到原來的位置，則直線l的斜率______.

設直線l的方程為：y=kx+b，則y=kx+b沿x軸向左平移3個組織y=k（x+3）+b沿y軸向上平移1個組織y=kx+3k+b+1.因為經過兩次平移變換後回到原來的位置，所以必有3k+b+1=b，解得k＝−13.故答案為−13.

如果直線l沿x軸負方向平移3個組織再沿y軸正方向平移1個組織後，又回到原來的位置，那麼直線l的斜率是（）
A.−13B. -3C. 13D. 3

設直線l的方程為y=kx+b，根據題意平移得：y=k（x+3）+b+1，即y=kx+3k+b+1，則kx+b=kx+3k+b+1，解得：k=-13.故選A.

若直線l沿x軸向左平移3個組織，再沿y軸向上平移1個組織後，回到原來的位置，則直線l的斜率______.

設直線l的方程為：y=kx+b，則y=kx+b沿x軸向左平移3個組織y=k（x+3）+b沿y軸向上平移1個組織y=kx+3k+b+1.因為經過兩次平移變換後回到原來的位置，所以必有3k+b+1=b，解得k＝−13.故答案為−13.