f（x）=asinx-bcosx（a不等於0）對任意實數都有f（π/4+x）=f（π/4-x）成立，設tanα=2a/b，（α∈（0，π））求注意區分下題目中提到的a和α，要求的是α，用反三角表示表示，

f（π/4+x）=f（π/4-x），
令t=π/4-x，則：x=t+π/4，
所以f（π/2+t）=f（t），
即f（x）=f（π/2+x）.
又f（x）=asinx-bcosx，
所以asinx-bcosx=asin（π/2+x）-bcos（π/2+x）=acosx+bsinx，
（a-b）（sinx+cosx）=0，
因為x為任意實數，所以sinx+cosx不恒=0，
所以a=b.
所以tanα=2a/b=2，
α∈（0，π）
則：α=arctan2.