（b1，b2.b3）=（a1，a2，a3）*一個可逆矩陣，為什麼b1，b2，b3線性相關？

若（b1，b2.b3）=（a1，a2，a3）K且K可逆
則r（b1，b2.b3）= r（a1，a2，a3）
即B組線性相關充分必要A組線性相關

求基a1，a2，a3到基a2，a3，a1的過度矩陣..

（a2，a3，a1）=（a1，a2，a3）P
P =
0 0 1
1 0 0
0 1 0

設b1=a1，b2=a1+a2，b3=a1+a2+a3，且向量組a1，a2，a3線性無關，判斷向量組是否線性無關？

證明：由已知，
（b1，b2，b3）=（a1，a2，a3）K
K=
1 1 1
0 1 1
0 0 1
因為|K|=1≠0，所以K可逆
所以r（b1，b2，b3）=r[（a1，a2，a3）K] = r（a1，a2，a3）= 3
所以b1，b2，b3線性無關.

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