已知集合A={x|x2-4x+2a+6=0}，B={x|x

已知集合A={x|x2-4x+2a+6=0}，B={x|x

解
該問題可化為；
存在實數x＜0.使得（x-2）²；+2a+2=0
∵x＜0
∴恒有：（x-2）²；＞4
∴恒有4+2a+2＜0
∴a＜-3

已知集合A={x|y=x且y=x2+ax+b}，是否存在這樣的實數a，b，使得-1∈A與3∈A同時成立？
如果存在，求出a，b的值，如果不存在，要說明理由

x=y，代入得
x=x²；+ax+b
即x²；+（a-1）x+b=0
-1∈A與3∈A同時成立的話，則-1和3為方程的二根
1-a=-1+3，得a=-1
b=-1*3，得b=-3
綜上可得a=-1，b=-3

已知集合A＝{x/y＝x且Y＝x^2+ax+b}，是否真實存在這樣的實數a，b，使得-1∈A與3∈A同時成立？
如果存在，求出a，b的值；如果不存在，請說明理由.

集合A={x|y=x且y=x²；+ax+b}表示的內容是方程組y=x，y=x²；+ax+b解的橫坐標，即x
假設存在這樣的實數a，b，使得-1∈A與3∈A同時成立
那麼x=-1與x=3是方程x=x²；+ax+b的兩個實數根
即x=-1與x=3是x²；+（a-1）x+b=0的兩個實數根
由韋達定理有-1+3=-（a-1），-1*3=b
所以a=-1，b=-3

已知集合A={x I y=x且y=x^2+ax+b}，是否存在這樣的實數a，b，使得-1∈A與3∈A同時成立？求a，b？
解：∵A={x I y=x且y=x^2+ax+b}，即A=｛x I x=x^2+ax+b}={x I x^2+（a-1）x+b=0}，
又-1∈A，3∈A，即-1,3是一元二次方程x^2+（a-1）x+b=0的兩個根，
∴{-（a-1）=-1+3，b=-1*3，即{a=-1，b=-3.
_____________________________________________
又-1∈A，3∈A，即-1,3是一元二次方程x^2+（a-1）x+b=0的兩個根.
這裡-1∈A，3∈A是不是x=-1，x=3.
∴{-（a-1）=-1+3，b=-1*3.
這部份又是怎麼算來的？
麻煩給我解釋下，謝了.

-1∈A，3∈A就是x1=-1，x2=3.
根據韋達定理x1+x2=-b/a x1x2=c/a