已知抛物線y=ax平方+bx+c的定點在x軸上，與y軸的交點為B（0,1），且b=-4ac我已經求出抛物線解析式為y=1/4x平 已知抛物線y=ax平方+bx+c的定點在x軸上，與y軸的交點為B（0,1），且b=-4ac 我已經求出抛物線解析式為 y=1/4x平方-x+1 點B（0,1），A（2,0） 在抛物線上是否存在C，以BC為直徑的圓經過頂點A？請求出C座標和圓心P！ （3）根據（2）的基礎上，B，P，C三點橫坐標，縱坐標之間關係

已知抛物線y=ax平方+bx+c的定點在x軸上，與y軸的交點為B（0,1），且b=-4ac我已經求出抛物線解析式為y=1/4x平 已知抛物線y=ax平方+bx+c的定點在x軸上，與y軸的交點為B（0,1），且b=-4ac 我已經求出抛物線解析式為 y=1/4x平方-x+1 點B（0,1），A（2,0） 在抛物線上是否存在C，以BC為直徑的圓經過頂點A？請求出C座標和圓心P！ （3）根據（2）的基礎上，B，P，C三點橫坐標，縱坐標之間關係

這題應先答問題3：
因為p是圓心，bc都在圓上，所以bp=pc，由因為bc是直徑，所以，p是bc的中點
中點嘛，又因為b在Y軸上，所以c的x座標是p的x座標的2倍.
同時有：Cy-Py=Py-By
問題2：
計算直線ba的斜率，因為bc是直徑，a在圓周上，所以角bac=90度，就是說ba垂直於ac，
也就是說ac直線的斜率可以利用與ab垂直來得到.
ac直線在x軸的交點是a點，就是在x軸的截距，則能得到ac的直線方程，與抛物線求交點
就得到c座標.
再利用問題3的答案得到圓心p的座標.

已知：如圖，抛物線y=ax2+bx+c與x軸相交於兩點A（1，0），B（3，0），與y軸相交於點C（0，3）.（1）求抛物線的函數關係式；（2）若點D（72，m）是抛物線y=ax2+bx+c上的一點，請求出m的值，並求出此時△ABD的面積.

（1）由已知得a+b+c＝09a+3b+c＝0c＝3，（3分）解之得a＝1b＝−4c＝3，（4分）∴y=x2-4x+3；（5分）（2）∵D（72，m）是抛物線y=x2-4x+3上的點，∴m＝54；（6分）∴S△ABD＝12×2×54＝54.（8分）