直線y=x+m與橢圓x^2/16+y^2/9=1相交求m的取值範圍 X平方／16＋Y平方／9＝1整理的：9X^2＋16Y^2-144＝0 帶Y=X+M入橢圓方程，得：9X^2＋16（X+M）^2-144＝0 整理的：25X^2+32MX+16M^2-144=0 因為有兩個交點，所以Δ>=0 即，Δ=（32M）^2-4*25*（16M^2-144）>=0 整理得：M^2-25

直線y=x+m與橢圓x^2/16+y^2/9=1相交求m的取值範圍 X平方／16＋Y平方／9＝1整理的：9X^2＋16Y^2-144＝0 帶Y=X+M入橢圓方程，得：9X^2＋16（X+M）^2-144＝0 整理的：25X^2+32MX+16M^2-144=0 因為有兩個交點，所以Δ>=0 即，Δ=（32M）^2-4*25*（16M^2-144）>=0 整理得：M^2-25

Δ=（32M）^2-4*25*（16M^2-144）=32²；M²；-25*64M+25*64*9>=0，兩邊約去64得16M²；-25M²；+25*9>=0
即M²；-25

x^2/16+y^2/9=1，A，B是橢圓上兩點，A，B的垂直平分線與X軸交於p（x0,0），求x0的取值範圍.
-7/4

設A（x1，y1），B（x2，y2），設直線AB的中點為點D，點D的座標為（（x1+x2）/2，（y1+y2）/2），直線AB的斜率為，（y2-y1）/（x2-x1）直線DP的斜率為，k=-（x2-x1）/（y2-y1）直線DP的方程為y-（y1+y2）/2 =-[（x2-x1）/（y2-y1）]*（x-（x1+x2）/2）0-…

設橢圓x24+y2＝1的焦點為點F1，F2，點P為橢圓上的一動點，當∠F1PF2為鈍角時，求點P的橫坐標的取值範圍.

設p（x，y），則F1（-3，0），F2（3，0），且∠F1PF2是鈍角⇔PF21+PF22<；F1F22⇔（x+3）2+y2+（x-3）2+y2<；12⇔x2+3+y2<；6⇔x2+（1-x24）<；3⇔x2<；83⇔-263<；x<；263.故點P的橫坐標的取值範圍x∈（-263263）

已知橢圓x29+y24=1的焦點為F1、F2，橢圓上動點P的座標為（xp，yp），且∠F1PF2為鈍角，求xp的取值範圍.

橢圓x29+y24＝1的焦點是F1（−5，0）、F2（5，0），…（2分）於是，PF1＝（−5−xp，−yp），PF2＝（5−xp，−yp）.又∠F1PF2是鈍角，故PF1•PF2＜0，即（−5−xp）（5−xp）+y2p＜0. ； ； ； ；…（7分）由點P在橢圓上，解得y2p＝4−49x2p.所以，x2p−5+4−49x2p＜0，解得−355＜xp＜355.（又-3≤xp≤3）…（9分）囙此點P的橫坐標的取值範圍是（−355355）. ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ；…（10分）