設M=｛0,1｝，N+{11-a，lga，2^a，a}，是否存在實數a，使得M交N=｛1｝

設M=｛0,1｝，N+{11-a，lga，2^a，a}，是否存在實數a，使得M交N=｛1｝

若M∩N={1}，則N中必定有元素1
（1）若11-a=1，a=10.此時lga=lg10=1，元素出現重複.囙此11-a不能是1
同理，lga也不能是1
（2）若2＾a=1.則a=0，此時集合N中同時有元素1和0，M∩N={0,1}與已知條件不符，所以
2＾a也不能是1
（3）若a=1，則lga=0.M∩N={0,1}.仍與已知條件不符
綜上，不存在這樣的實數a

已知集合A={a，a+1}，集合B={1,2，b}，（1）是否存在實數a，使得對於任意的實數b，都有A交B=A
（2）若A∪B=B，求實數a，b的值

（1）A∩B=A，A是B的子集，
a=1，b≠1或2時題設成立.
（2）A∪B=B，A是B的子集，
∴a=1時b≠1或2；a=2時b=3；a=0時b=0.

橢圓x^2/9+y^2/4=1的焦點為F1，F2，點P為其上的動點，當角F1PF2為鈍角時，點P的橫坐標的取值範圍是

F1（-根號5,0）F2（根號5,0）
設P（3cosx，2sinx）
則向量PF1=（3cosx+根號5,2sinx）向量PF2=（3cosx-根號5,2sinx）
向量PF1*向量PF2=9（cosx）^2-5+4（sinx）^2=5（cosx）^2-1

橢圓X2/9+Y2/4=1的焦點F1、F2，點P為其上的動點，當角F1PF2為鈍角時，點P橫坐標的取值範圍是
橢圓X2/9+Y2/4=1的焦點F1、F2，點P為其上的動點，當角F1PF2是鈍角時，點P橫坐標的取值範圍是

方法一：作出以F1F2為直徑的圓，求出它的方程，與橢圓方程聯立求出交點，設解得的在橫軸之上的交點分別是A、B，橫坐標分別是a、b（設a>b）.那麼當p點運動到A或B時，由圓的知識可得此時F1PF2為直角，故當p在AB之間的橢圓部分時，F1PF2為鈍角，所以p橫坐標的取值範圍是（b，a）求出ab可由方程組求得.
方法二：設P的橫坐標是x，則它到兩個焦點的距離分別是a+ex，a-ex，F1PF2為鈍角，cosF1PF2=PF1^2+PF2^2-F1F2^2/2PF1*PF2