離散數學的謂詞邏輯題目 所有運動員都欽佩某些教練（A（x，y））有些大學生不欽佩運動員.寫出上兩句的謂詞運算式.對下列公式的自由變數進行帶入.（（任意y）P（x，y）^（存在z）Q（x，z））V（任意x）R（x，y）

離散數學的謂詞邏輯題目 所有運動員都欽佩某些教練（A（x，y））有些大學生不欽佩運動員.寫出上兩句的謂詞運算式.對下列公式的自由變數進行帶入.（（任意y）P（x，y）^（存在z）Q（x，z））V（任意x）R（x，y）

定義謂詞：
A（x，y）：x欽佩y；
變元個體域：
x：運動員；
y：教練；
z：大學生；
1、（任意x）（存在y）A（x，y）；
2、（存在z）（任意x）¬；A（z，x）；
3、（（任意y）P（s，y）∧（存在z）Q（s，z））∨（任意x）R（x，t）；

謂詞邏輯問題
幫我證明式子或者用例子來說明，就是將生活中的東西帶入.
V代表任意，E代表存在。
式子是
Vx（A（x）->B）E（x）A（x）->B
可以互相推出來，即等價。
詳見北大版離散數學教程第6頁

等價式子尤其是邏輯證明裡面很好用的一個方法就是用一條定理：原命題和逆否命題是等價的.
所以你可以直接把原命題逆否即可，記得E的否是V，V的否是E即可.
具體例子的話，我舉一個：在地球上，V一個生命體->檢測它的集體化學成分含有碳基
檢測化學成分不含有碳基-->E一個非生命體

離散數學問題，謂詞邏輯問題，求解，謝謝！
先符號化下述命題，再推出其結論.（8分）
如果一個人怕困難就不會獲得成功.每一個人或者是獲得成功的，或者是失敗的.有的人沒有失敗.所以，存在著不怕困難的人.（個體域是人的集合）

以A代表全稱量詞，E代表存在量詞，┐為否定聯結詞.F（x）:x怕困難，G（x）:x會獲得成功，H（x）:x失敗前提：Ax（F（x）→┐G（x）），Ax（G（x）∨H（x）），Ex（┐H（x））結論：Ex（┐F（x））證明：1 Ex（┐H（x））2┐H（c）1EI3 Ax（G（x）∨H（x））4…

邏輯的一道題
To get tenure as a professor，it is sufficient to be world-famous.
哪個推哪個？

world-famous是to get a tenure professor的充分條件