把一個兩位數的個位和十比特對調能得到一個新的兩位數，把新的數和舊的數加起來的和能被11整除是為什麼

把一個兩位數的個位和十比特對調能得到一個新的兩位數，把新的數和舊的數加起來的和能被11整除是為什麼

設原數的十比特上是a，個位上是b，
則原數是10a+b，新數是10b+a
二者的和是：（10a+b）+（10b+a）=11（a+b）
所以，和能被11整除.

把一個兩位數的個位數與十比特數位對調後得到一個新的兩位數，試說明新兩位數與原兩位數的和一定能被11整除！
小生這厢有禮了！

數1:x數2:y
原數：10x+y
新數：10y+x
（10y+x）+（10x+y）=（10x+x）+（10y+y）=11x+11y=11（x+y）

在兩位自然數的十比特與個位中間插入0～9中的一個数位，這個兩位數就變成了三位數.某些兩位數中間插入某個数位後變成的三位數，是原來兩位數的9倍.這樣的兩位數共有______個.

根據題意，可將原題轉化為數字謎問題：由5×9=45，可得B只能取5，A×9+4後必須進位，所以A=1，2，3，4，所以兩位數分別是15、25、35、45，這樣的兩位數共有4個.故答案為：4.

一個兩位的自然數，十比特上的數與個位上的數的和為9.設十比特數位為a，則這個數可以表示為——————

10a+（9-a）=9a+9