一個兩位數十比特與個位中間插入0~9中的一個数位，這個兩位數變成一個三位數，有這個三位數和兩位數的和恰好是這個兩位數的10倍，求出滿足條件的所有這樣的三位數.

設原來的兩位數為AC，三位數為ABC
則有（100A+10B+C）+（10A+C）=10（10A+C）
得出A+B=4C/5
則C=5
A+B=4
A=1時，B=3，三位數為135
A=2時，B=2，三位數為225
A=3時，B=1，三位數為315
A=4時，B=0，三位數為405

將全體自然數按照它們等個位數位可分為10類：個位數位是1的稱為第1類，.個位數位是9的稱為第9類.
（1）任意取出六個互不同類的自然數，其中一定有2個數的和是10的倍數嗎？
（2）任意取出7個互不同類的自然數，其中一定有2個數的和是10的倍數嗎？
如果一定，請說明理由；如果不一定，請舉出反例.

6個的話，取1、2、3、4、5、10即可無法得到兩個數的和是10的倍數
7個的話由於1+9、2+8、3+7、4+6、5、10
這樣一共有6個組合，其中1-4個組合中取兩個數位的和是10的倍數
取7個數位必然在1-4個組合中至少出現一組取出兩個數位，故（2）一定滿足