![](data:image/svg+xml;utf8,<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" viewBox="0 0 72 71" width="72"></svg>)
一個十比特數位為0的三位數，恰好等於這個三位數的數位和的67倍.交換個位與百位數位後得到另一個三位數，新三位數是它數位和的m倍，則m=______.
設個位數是A，百位數是B，按已知條件，有100A+B=67（A+B），100B+A=m（A+B），兩式相加，得：100（A+B）+（A+B）=（67+m）（A+B），兩邊除以（A+B），得：67+m=101，則m=34.
求證：一個三位數的百位數位與個位數位交換位置，則所得的數與原來之間能被99整除
有助於回答者給出準確的答案
設原來的三位數是xyz
（100x+10y+z）-（100z+10y+x）
=99（x-z）
所以一定能被99整除
一個兩位數的個位數與十位數之和大於10，若兩個數加上36後，正好等於將兩個數交換位置後所得的兩位數.
求原來的兩位數，寫原因，列不等式.
設個位X十比特Y
x+y>10且X Y同時.>0
10Y+X+36=10X+Y
X-Y=4 X+Y>10
所以x=8或者9
y=4或者5
所以原來2位數是48或者59
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