在極坐標系中，直線l的方程為ρsinθ=3，則點（2，π6）到直線l的距離為（） A. 4B. 3C. 2D. 1

在極坐標系中，直線l的方程為ρsinθ=3，則點（2，π6）到直線l的距離為（） A. 4B. 3C. 2D. 1

∵ρsinθ=3，∴它的直角座標方程為：y=3，又點（ ；2 ；， ；π6 ；）的直角座標（3，1）由點到直線的距離公式得：d=|3-1|=2.故選C.

選修4-4：坐標系與參數方程在極坐標系中，曲線L：ρsin2θ=2cosθ，過點A（5，α）（α為銳角且tanα＝34）作平行於θ＝π4（ρ∈R）的直線l，且l與曲線L分別交於B，C兩點.（Ⅰ）以極點為原點，極軸為x軸的正半軸，取與極座標相同組織長度，建立平面直角坐標系，寫出曲線L和直線l的普通方程；（Ⅱ）求|BC|的長.

（Ⅰ）由題意得，點A的直角座標為（4，3），曲線L即ρ2 ；sin2θ=2ρcosθ，它的普通方程為：y2=2x，由於直線l的斜率為1，且過點A（4，3），故直線l的普通方程為：y-3=x-4，即y=x-1.（Ⅱ）設B（x1，y1）、C（x2，y2），由y2＝2xy＝x−1可得x2-4x+1=0，由韋達定理得x1+x2=4，x1•x2=1，由弦長公式得|BC|＝1+k2|x1−x2|＝26.

若點p（-sina，cosa）在角b的終邊上
則b=？

解析
tana=sina/cosa
=-1
所以角B=2kπ+3π/4

點P（sina，cosa）為角B終邊上的一點，則B的值
答案上給的是kπ+2/π-B，我不明白為什麼是kπ而不是2kπ，

∵P（sina，cosa）為角β終邊上的一點
x=sina，y=cosa，r=|OP|=1
∴sinβ=y/r=cosa=sin（π/2-a）
cosβ=x/r=sina=cos（π/2-a）
∴cosβ≠0時，tanβ=tan（π/2-a）
∴β=kπ+2/π-a，k∈Z
cosβ=0時，cos（π/2-a）=0
∴β=kπ+π/2，π/2-a=mπ+π/2
∴a=mπ
∴β=（k+m）π+π/2-a，（k，m∈Z）
∴β=kπ+2/π-a，k∈Z總成立