已知二次函數f（x），其影像的頂點是（-1,2），且經過原點，求f（x）

已知二次函數f（x），其影像的頂點是（-1,2），且經過原點，求f（x）

頂點是（-1,2）
f（x）=a（x+1）²；+2
過原點則f（0）=0
所以a（0+1）²；+2=0
a=-2
f（x）=-2x²；-4x

已知二次函數f（x），其影像頂點是（1,2），且經過座標原點，則f（x）=

二次函數f（x），其影像頂點是（1,2），所以f（x）=a（x-1）^2+2
且經過座標原點，即f（0）=a（0-1）^2+2=0
得a=-2
即f（x）=-2（x-1）^2+2=-2x^2+4x.

sina:sin{a/2}=8:5求tan{2a}=？

5*sina=8*sin（a/2）；5*2*sin（a/2）*cos（a/2）=8*sina（a/2）5*cos（a/2）=4 cos（a/2）=4/5 cos（a/2）=√（（1+cos（a））/2）cosa=2*（cos（a/2）^2）-1 cosa=（4/5）^2*2-1 cosa=7/25cosa=√（（1+cos2a）/2）cos2a=2*（cos（a2）^2）-1 cos2…

圓錐曲線的最值問題（用極座標求解）
已知橢圓中心為O，長軸、短軸分別為2a，2b（a>b>0），A，B分別為橢圓上的兩點，且OA⊥OB.
求△AOB面積的最大值和最小值.

設OA長為r1，OB長為r2，OA角為？，則A，B的座標分別為（r1cos？，r1sin？），（-r2sin？，r2cos？）.分別代入橢圓方程，兩式相加得：1/（r1）^2+1/（r2）^2=1/a^2+1/b^2為定值.欲求AOB的面積的極值，就是使r1*r2取最值，即使1/r1r2取最值，…