三角形OBC的頂點O(0,0)、A(2,1)、B(10,1),直線CD垂直X軸且將三角形ABC的面積二等分,若D(x,0),則x的值為

三角形OBC的頂點O(0,0)、A(2,1)、B(10,1),直線CD垂直X軸且將三角形ABC的面積二等分,若D(x,0),則x的值為

1. 算出A到直線BO的距離AE,BO的方程：x-10y=0,所以AE=8/根號101,三角形ABO的面積可以求得為：S=AE·BO/2=8
2. 因為D的坐標為（m,0）CD垂直與x軸,那麼CD與AB的交點C的坐標為：（m,1）
3. CD=10-m 設CD與AB交與F點,CF=k,那麼DF=1-k,OD=m
所以：由相似三角形可以得到：DB:OD=CF:DF
即 （10-m）：m=k：1-k
有此就可以解出k與m的關係：k=（10-m）/10
4. 因為ABC被分為二等分
所以三角形DBF的面積為1,即 （10-m）·（10-m）/10·2=2
可以求的m=10+-根號20
其中10+根號20>10,不合題意捨去
所以
m=10-根號40=10-2根號10

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