求數列0,1,3,6,10,15,21…的通項公式

求數列0,1,3,6,10,15,21…的通項公式

將上列數位擴大2倍得：0,2,6,12,20,30..因為0=1×0,2=2×1,6=3×2,12=4×3,20=5×4,30=6×5..不難看出2an=n（n-1），所以an=n（n-1）/2.方法二：由數位得a（n+1）=an+n，既a（n+1）-an=n+1，所以a2-a1+a3-a2+a4-a3+…+a（n+1）-a…

已知數列｛an｝為6,9,14,21,30，···試求數列｛an｝的通項公式

a1 = 6
a2 = a1 + 2 * 2 - 1
a3 = a2 + 2 * 3 - 1
a4 = a3 + 2 * 4 - 1
…
an = a（n-1）+ 2 * n - 1
以上各式相加，得到：
an = 6 + 2 *（2 + 3 + 4 +…+ n）-（n - 1）
= 6 + 2 *（n + 2）*（n - 1）/ 2 -（n - 1）
= 6 +（n + 1）*（n - 1）
= n^2 + 5
所以：
｛an｝的通項公式為an = n^2 + 5

1+4+9+16…+n2這個數列的通項公式是什麼

因為在你的式子中：1＝1^2（a^b，表示的是a的b次方）
4=2^2
9=3^2
……
你的式子也就是要求從1的平方累加到n的平方，它的通項公式就是：
6分之n（n+1）（2n+1）
另外告訴你多一個吧，還有一個從1的三次方累加到n的三次方的通項公式是：
從1一直累加到n的和，然後平方，也就是：[2分之n（n+1）]^2.

9 73 585 4681的通項公式是什麼？

An=1+8An-1

數列1,1-3+9,1-3+9-27，…的通項公式為？
希望高手能給出一定的解答步驟和講解。謝謝了。

1,1-3+9,1-3+9-27+81，…
第一項一個數，第二項三個數，第三項五個數，……第n項共（2n-1）個數的和
這（2n-1）個數組成首項為1，公比為-3的等比數列求和
所以通項公式為1-3+9-27+81+…=（1-（-3）^（2n-1））/（1+3）
=（1-（-3）^（2n-1））/4.

根據下列各無窮數列的前五項，寫出數列的一個通項公式.（1）4，9,16,25,36，、、、、

an=（n+1）^2

根據下列各無窮數列的前5項，寫出數列的一個通項公式：⑴2,2,2,2,2，…⑵4,9,16,25,36，…

（i）
2,2,2,2,2…
an =2
（ii）
4,9,16
an =（n+1）^2

求數列1/3,1,9/5,8/3，……的通項公式

1/3 4/4 9/5 16/6.
n^2/n+2

數列1,1,5/7,7/15,9/31，…的一個通項公式為

1/1,3/3,5/7,7/15,9/31
分子為2n-1
分母為（2^n）-1
an=（2n-1）/[（2^n）-1]

寫出下列數列的一個通項公式，1，-3,5，-7,9

（2N-1）*（-1）^（N+1）