夾逼定理求數列極限 用夾逼定理求數列（n！）/（n的n次方）在n趨向正無窮時的極限

夾逼定理求數列極限 用夾逼定理求數列（n！）/（n的n次方）在n趨向正無窮時的極限

函數極限與數列極限（海涅定理）
關於它的證明充分性看不懂百度百科裡面有關於海涅定理的證明：
lim[x->a]f（x）=b ==> lim[n->∞]f（an）=b由函數極限定義：任給e>0，存在d>0，當|x-a|a]f（x）不是b，則存在e>0，對任意d>0，都存在某個x：滿足|x-a|e再利用lim[n->∞]f（an）=b的數列極限定義推出衝突.
其中“再利用lim[n->∞]f（an）=b的數列極限定義推出衝突.”這裡看不明白有誰能寫詳細一點，解釋一下讓我看明白.謝謝了

關鍵：任意數列an往證：尋找一個數列不滿足lim[n->∞]f（an）=b的數列極限定義證明：若lim[x->a]f（x）不是b，則存在e>0，對任意d1>0，都存在某個x1，且x1不等與a：滿足|x1-a|e，記a1=x1，同樣存在e>0，對任意d2>0，不妨取d2=d1/…

求解數列極限題
數列Xn與數列Yn的極限分別是A B，且A不等於B，那麼數列x1，y1，x2，y2，x3，y3.的極限是多少？
要具體過程哈

證明：我們取數列x1，y1，x2，y2，x3，y3.的子列Xn與Yn
因為limXn=A，limYn=B，且A不等於B
所以數列x1，y1，x2，y2，x3，y3.不收斂，即發散.那麼極限不存在.
（注：因為一個收斂的數列，其任意子列均收斂，且收斂於同一極限）

數列極限的保不等式性！
數學分析中，在證明時，數列極限的保不等式性是否一定帶等號，有的沒有等號？據說在精確考慮時，可以排除等式成立的，請舉例說明.

設limxn=x，limyn=y，若x>y，則存在N，對任意的n，當n>N時，有xn>yn，例如：xn=1-1/n，yn=1/n，limxn=1，limyn=0,1>0，去N=2，則當n>N時，有xn>yn設limxn=x，limyn=y，若對每個n，都有xn>yn，則有limxn>=limyn，此時等號去不掉，例如：x…

有界數列就是有極限的數列嗎？為什麼

不是.有界和有極限是2個概念，有界的數列是指數列中的每一項均不超過一個固定的區間，其中分上界和下界，假設存在定值a，任意n有an=b，稱數列an有下界b，如果同時存在a，b，是的數列an的值在區間[a，b]內，數列數列有界，有界的…

數列要有極限，則一定有界為什麼？

數列有極限必有界.
證明：
若an→a，
那麼有對所有的e>0，存在自然數N，
當n>N，時|an-a|N時a-e

如何證明數列有極限則它一定有界
一本書上是這樣說的，因為從某項開尺的所有項都落在A的鄰區內，所以鄰區外的點只有有限個，從而得證.但有限個點就一定意味著佔有限的空間嗎，點與點之間不是也可以無限大嗎.
2，在初等幾何中證明空間中的兩條平行線在一個平面上

你的理解有問題.有限個點都是確定的點，距離總是有限的，囙此總能找到兩條平行於x軸的直線將它們夾住，所以一定有界，這兩條直線對應的縱坐標即為上、下界.

將等比數列{an=3^n-1}各項按如下規則分組{1}，{3,9}，{27,81243}……則弟6組各數和是多少

此數列第n組有n個數組成
故第6組有6個數組成，前面共五組共有1+2+3+4+5=15個數，所以第6組第一個數為3^15
第6組各數的和為3^15+3^16+…+3^20
=（3^21-3^15）/2=5223002148
（此題應該是保留指數式，否則就會很烦乱）

以下哪些數是數列-1,3，-9,27，…，的項？A、81 B、-81 C、243 D、-243

BC
-1,3，-9,27，-81243

1，-1／3,1／9，-1／27,1／81······用公式表達此數列，

An=（-1）^（n-1）*（1/3）^（n-1）