求數列1/2,3/4,5/8,16/17…2n-1/2^n的前n項和 Sn = 1×1/2 + 3×1/4 + 5×1/8 +…+（2n-3）/2^（n-1）+（2n-1）/2^n Sn/2 = 1×1/4 + 3×1/8 + 5×1/16 +…+（2n-3）/2^n + 2n-1/2^（n+1） Sn - Sn/2 = 1/2 - 1 + 2（1/2 + 1/4 + 1/8 +…+ 1/2^n）- 2n-1/2^（n+1） Sn = -1/2 + 2×（1/2）×（1-1/2^n）/（1-1/2）- 2n-1/2^（n+1） = 3 -（2n+3）/2^n 為什麼第三步Sn - Sn/2 = 1/2 - 1…這個-1是哪裡來的？

求數列1/2,3/4,5/8,16/17…2n-1/2^n的前n項和 Sn = 1×1/2 + 3×1/4 + 5×1/8 +…+（2n-3）/2^（n-1）+（2n-1）/2^n Sn/2 = 1×1/4 + 3×1/8 + 5×1/16 +…+（2n-3）/2^n + 2n-1/2^（n+1） Sn - Sn/2 = 1/2 - 1 + 2（1/2 + 1/4 + 1/8 +…+ 1/2^n）- 2n-1/2^（n+1） Sn = -1/2 + 2×（1/2）×（1-1/2^n）/（1-1/2）- 2n-1/2^（n+1） = 3 -（2n+3）/2^n 為什麼第三步Sn - Sn/2 = 1/2 - 1…這個-1是哪裡來的？

因為2（1/2 + 1/4 + 1/8 +…+ 1/2^n）中的1/2是凑出來的，原題沒，
為保證原式值不變，要减1

試求數列5/2,17/4,49/8129/16…，2n+1/2^n的前n項和

把2n和1/2^n分開求和
Sn1=（2+2n）n/2=（n+1）n
Sn2=1/2×（1-（1/2）^n）/（1-1/2）=1-1/2^n
Sn=Sn1+Sn2=n^2+n+1-1/2^n

數列-1，-7分15,9分24通項公式
數列
-1
-7分之15
9分之24等等
求這數列的通項公式

An=[（-1）^n]（2n+1）/n（n+2）

數列極限定義的選擇題
數列{Xn}收斂於實數a等價於（）
A對任給E>0，在（a-E，a+E）內有數列的無窮多項
B對任給E>0，在（a-E，a+E）內有數列的有窮多項
C對任給E>0，在（a-E，a+E）外有數列的無窮多項
D對任給E>0，在（a-E，a+E）外有數列的有窮多項
為什麼是在（a-E，a+E）外搞不懂啊，

答案D是明顯的，我想你應該是對A有點疑問吧~A是的確很迷糊人，不過仔細想想還是不對的，主要是無窮多項並不是所有項，例如數列1,0,1,0,1,0.這樣的數列在0近旁有無窮多項，也就是0本身，但顯然這個數列本身就不收斂，如果你對D也有疑問的話建議你看看書，哈哈，