數列0,2,6,12,20，…，n（n-1）的Sn 求數列0,2,6,12,20，…，n（n-1）的前n項和

數列0,2,6,12,20，…，n（n-1）的Sn 求數列0,2,6,12,20，…，n（n-1）的前n項和

Sn=1*（1-0）+2*（2-1）+3*（3-1）+……+n（n-1）
=[1^（2）+2^（2）+……+n^（2）] -（0+1+2+……+n-1）
=（1/6）n（n+1）（2n+1）- n（n-1）/2
下麵的化簡你自己來吧……
另外，自然數的平方和求和公式推導：
設S=1^2+2^2+.+n^2
（n+1）^3-n^3 = 3n^2+3n+1
n^3-（n-1）^3 = 3（n-1）^2+3（n-1）+1
…
..
…
2^3-1^3 = 3*1^2+3*1+1
把上面n個式子相加得：（n+1）^3-1 = 3* [1^2+2^2+…+n^2] +3*[1+2+.+n] +n
所以S=（1/3）*[（n+1）^3-1-n-（1/2）*n（n+1）] =（1/6）n（n+1）（2n+1）

已知數列16112120，…，1（n+1）（n+2）…，則其前n項和Sn=______.

設數列為{an}則由題意可得：數列的通項公式為an ；＝1（n+1）（n+2）＝1n+1−1n+2.所以Sn=a1+a2+…+an=12−13+13−14+… ；+1n+1−1n+2=12−1n+2＝22（n+2）.故答案為22（n+2）.

已知數列1/6、1/12 1/20 .1/（n+1）（n+2）前N項和Sn

1/（n+1）（n+2）=1/（n+1）-1/（n+2）
sn=1/2-1/3+1/3-1/4+……1/（n+2）=1/2-1/（n+2）

數列1／2,1／6,1／12，···，1／n（n+1）的前n項和Sn

因為1/n（n+1）=1/n-1/（n+1）
所以：1／2+1／6+1／12+···+1／n（n+1）=1-1/2+1/2-1/3.+1/n-1/（n+1）
所以：sn=1-1/（n+1）

數列1,4,8,12,15,20,22，

1（+3）4（+4）8（+4）12（+3）15（+5）20（+2）22（+6）28
間隔加的數不同，+3 +4 +5（+6）
+4 + 3 +2
所以填28

觀察數列，補充完整：1,6.3.12,5,20,7,30,9,42，（）（）
規律是什麼？

11 56
奇數比特的是1357911
偶數比特的是6 6+6 12+8 20+10 30+12 42+14

數列0 0 1 4下一個數位是什麼

0-0=0
1-0=1=0+1
4-1=3=0+1+2
10-4=6=0+1+2+3
20-10=10=0+1+2+3+4
後面是10

一個數的1.6倍比4.5多0.9，求這個數列方程

1.6x=4.5+0.9
解1.6x=5.4
x=5.4÷1.6
x=3.375

用數列極限的定理證明
4.如果lim（μn）=a，證明lim|μn|=|a|.並舉例說明，如果數列{|xn|}有極
n→∞n→∞
限，但數列{xn}未必有極限

利用不等式
對於任意小的正數e
存在N，n>N時，有|μn-a|

數列極限夾逼定理
1.求當n→∞（1-1/（1+2））（1-1/（1+2+3））…（1-1/（1+2+3+.+n））
2.求當n→∞（1+x）（1+x^2）（1+x^4）.（1+x^2^n-1）其中x的絕對值小於1

第1題：1-1/（1+2+…+n）=1-2/[n（n+1）]=（n*n+n-2）/[n（n+1）]=[（n-1）（n+2）]/[n（n+1）]原式=[2/3]*[1*3/（2*4）]*…*[（n-1）（n+2）]/[n（n+1）]=（2n+4）/（9n）n無窮時，極限為2/9第2題原式=（1-x）（1+x）（1+x^2）…（1+x^2&（n-1））/（1-x）=…