已知如圖，過正方形ABCD的頂點B作對角線AC的平分線BF，E點是BF上一點，且四邊形AEFC是菱形，EH⊥AC，垂足為H 求證；EH=1/2CF，

已知如圖，過正方形ABCD的頂點B作對角線AC的平分線BF，E點是BF上一點，且四邊形AEFC是菱形，EH⊥AC，垂足為H 求證；EH=1/2CF，

證明：在正方形ABCD中，AC⊥BD，AC=BD，OB=1/2 BD=1/2 AC，
又∵四邊形AEFC是菱形，
∴AC=CF，AC‖EF，
∵EH⊥AC，
∴∠BOH=∠OHE=∠OBE=90°，
∴四邊形BEHO是矩形，
∴EH=OB，
∴EH=1/2 AC=1/2 CF.

如圖，已知四邊形ABCD是正方形，對角線AC、BD相交於O，四邊形AEFC是菱形，EH⊥AC，垂足為H.求證：EH=12FC.

證明：在正方形ABCD中，AC⊥BD，AC=BD，OB=12BD=12AC，又∵四邊形AEFC是菱形，∴AC=CF，AC‖EF，∵EH⊥AC，∠DBC=∠ABD=∠CBF=45°，∴∠BOH=∠OHE=∠OBE=90°，∴四邊形BEHO是矩形，∴EH=OB，∴EH=12AC=12CF.

平行四邊形ABCD的兩條對角線AC，BD相交於O，AB=根號5，AO=2，OB=1.求證：1AC⊥BD

假設AC⊥BD
則△AOB為直角三角形
所以OA^2＋OB^2＝AB^2
即4＋1＝5
所以AB＝√5，與題幹中給定條件相同
所以假設成立
即∠AOB＝90°
即AC⊥BD
我不知道你現在學到哪些知識點，你看看能看懂不？

在正方形ABCD中，點F在BC上，CE垂直DF，交AB與點E，若CE=10，求DF的長

設CE與DF交於點O，
因為CE垂直DF，容易證得三角形COF與三角形CDF相似
因為CE垂直DF，容易證得三角形COF與三角形ECB相似
所以三角形CDF與三角形ECB相似
因為是正方形，所以三角形CDF與三角形ECB有兩個對應邊相等CB=CD
所以三角形CDF與三角形ECB全等，所以DF=CE=10