如圖，將矩形ABCD紙片沿EF折疊，使D點與BC邊的中點D′重合，若BC=8，CD=6，則CF=______.

如圖，將矩形ABCD紙片沿EF折疊，使D點與BC邊的中點D′重合，若BC=8，CD=6，則CF=______.

∵D′是BC的中點，∴D′C=12BC=4；由折疊的性質知：DF=D′F，設CF=x，則D′F=DF=6-x；在Rt△CFD′中，根據畢氏定理得：D′F2=CF2+CD′2，即：（6-x）2=x2+42，解得x=53；故CF=53.

長方形ABCD中，AB=4cm，BC=3cm，有一動點P從B點沿BC、CD、BA以每秒1cm的速度移動
（1）求三角形ABP的面積S（平方釐米）與時間t（s）之間的函數關係式.
（2）畫出函數的影像.

這是個分段函數，先用周長和路程把Δ的底或高求出來，當然了，最終的結果應該是面積公式和路程公式的結合形式

矩形ABCD中，AB=3，BC=4，如果將該矩形沿對角線BD對折，求陰影面積

陰影面積？是指求折疊後△ABD和△BC'D的重疊部分麼？標折疊後BC'交AD與E點，設AE=x根據折疊的性質可知△ABE≌△EC'D∴BE=DE∵AB²；+AE²；=BE²；∴x²；+3²；=（4-x）²；得x=7/8∴S陰影= 1/2DE*AB=1/2*（…

把長方形ABCD紙片沿對角線BD對折，點C落在點C'的位置
求證AE=C'E（要證明過程）

設AD與BC'交於點E
因為把長方形ABCD紙片沿對角線BD對折，點C落在點C'的位置
所以三角形BCD全等於三角形BC'D
所以角DBC=角DBC'
因為在長方形ABCD中AC//BD
所以角DBC=角BDA
因為角DBC=角DBC'
所以角BDA=角DBC'
所以BE=DE
因為三角形BCD全等於三角形BC'D
所以BC'=BC
因為在長方形ABCD中AD=BC
所以AD=BC'
因為BE=DE
所以AD-DE=BC'-BE
所以AE=C'E