過正方形ABCD的頂點A作PA⊥平面ABCD，設PA=AB=a，求平面PAB和平面PCD所成二面角的大小.

過正方形ABCD的頂點A作PA⊥平面ABCD，設PA=AB=a，求平面PAB和平面PCD所成二面角的大小.

如圖，考慮與平面PAB和平面PCD同時相交的第三平面ABCD，其交線為AB和CD，而AB‖CD，則平面PAB和平面PCD所成二面角的棱必與AB，CD平行.在平面PAB內，過點P作PQ‖AB，則PQ為平面PAB和平面PCD所成二面角的棱，然後可證…

過正方形ABCD的定點A作線段AP垂直棉農ABCD，且，AP=AB，則面ABP與面CDP所成的二面角

45度！
想像下！

如圖，已知一個正方形ABCD邊長為a，現在從它的四個頂點A，B，C，D，分別向點B，C，D，A的方向截取相等的線段AP，BQ，

設AS=DR=CQ=BP=X，
則AP=BQ=CR=DS=a-X，
由題意可得：ΔAPS≌ΔDSR≌ΔCRQ≌ΔBQP，
∴S四邊形PQRS=S正方形ABCD-4SΔAPS
=a^2-4*1/2X（a-X）
=a^2-2a+2X^2
=2（X-a/2）^2+1/2a^2
∴當X=a/2時，S最小=1/2a^

過正方形ABCD的頂點A作PA⊥平面ABCD，設PA=AB=a，求平面PAB和平面PCD所成二面角的大小.

如圖，考慮與平面PAB和平面PCD同時相交的第三平面ABCD，其交線為AB和CD，而AB‖CD，則平面PAB和平面PCD所成二面角的棱必與AB，CD平行.在平面PAB內，過點P作PQ‖AB，則PQ為平面PAB和平面PCD所成二面角的棱，然後可證得，PA⊥PQ，PD⊥PQ，∠APD為所求角，在Rt△APD中可求得，∠APD=45°.

過正方形ABCD的頂點A作PA垂直於平面ABCD作BE垂直於PC垂足為E，連接DE求∠BED是二面角B-PC-D的平面角
我證明不了BE垂直PC，DE垂直PC，

（作BE垂直於PC垂足為E）作圖過程可以看成已知條件，無需證明
由△PAB≌△PAD得PB=PB，
△PBC≌△PDC得∠BPC=∠DPC，
由△PBE≌△PDE得∠PED=∠PEB=90°

已知ABCD為矩形，AB=3，AD=4，PA⊥面ABCD，PA=2，Q為PA中點，求Q到BD的距離

Q是PA中點，QA=1，直角三角形ABQ已知AQ=1，AB=3，得出BQ，同理得出DQ，已知AD，AB，求出BD，三角形BDQ已知三邊求高，不用我再說了吧？

在四邊形ABCD內找一點O，使它到四邊形四個頂點的距離之和最小，並請說出你的理由，有本題的出什麼結論？舉例說明他在實際生活中的應用

AC，BD交點，根據是：兩點之間，線段最短！

在四邊形ABCD中，P是任意一點，AP^2+CP^2=BP^2+DP^2，求四邊形一定是

你要的答案是：思路：先取特殊點推出四邊形為矩形，再驗證對於矩形，該平面內任一點P滿足AP^2+CP^2=BP^2+DP^2不妨取P為AB的中點，則由AP^2+CP^2=BP^2+DP^2可得PC=PD，設CD的中點為Q，則PQ與CD垂直，同理PQ與AB也垂直，故對…

正方形ABCD邊長為8，AP=CP=5，求BP
正方形ABCD邊長為8，AP=CP=5，P為正方形內一點，求BP長度
AP=CP=根號5

怎麼可能是AP=CP=√5呢，因為邊長為8那麼AC=8√2 P為正方形內一點，那麼AP+CP≥8√2 8√2 >10所以AP=CP=5也不對

正方形ABCD內接於○O，點P是劣弧AD上的一點，連接AP、BP、CP、求（AP+CP）/BP，不用三角函數

根號3/3+1