在平面直角坐標系中，正方形ABCD的三個頂點座標分別為A（0,0），B（-2,0），D（0,2），則C點的座標是 接上文正方形邊BC中點的座標是 2.若點P（a，3-2a）在第二，四象限的角平分線上，則a的值為

在平面直角坐標系中，正方形ABCD的三個頂點座標分別為A（0,0），B（-2,0），D（0,2），則C點的座標是 接上文正方形邊BC中點的座標是 2.若點P（a，3-2a）在第二，四象限的角平分線上，則a的值為

C是（-2,2）
因為（2+0）/2=1
所以BC中點是（-2,1）
24平分線則a和3-2a是相反數
所以a+3-2a=0
a=3

如圖，在平面直角坐標系xoy中，正方形ABCD的頂點A在y軸的正半軸上，頂點 ； ；B在x軸的正半軸上，頂點C、D在第一象限內，已知A（0，4），B（m，0）.（1）求頂點C、D的座標；（2）當點B移動時，點C在某條直線上移動，請寫出這條直線的解析式.

（1）作CE⊥x軸交x軸於E點，作DF⊥y軸交y軸於F點，∵△AOB≌△CBE，∴C點的座標為：（m+4，m）.∵△AOB≌△ADF，∴D點的座標為（4，m+4）.（2）B（m，0）和C（m+4，m），直線BC解析式為：y−0m−0＝x−mm+4−m，整理得：y=x−m4•m.

已知，正方形ABCD的兩個頂點在抛物線y=x^2+c上，另兩點C，D在X軸上，正方形ABCD的面積等於4，求抛物線的解析式！

正方形的面積為4
所以BC=2，OC=1
所以點B的座標為（1，-2）
將（1，-2）代入
可得c=-3
所以解析式為y=x²；-3

正方形ABCD的頂點A，B在抛物線y=x2上，C，D在直線y=x-4上，求正方形的邊長.
答案是3√2或5√2

設AB所在直線方程為y=x+k（k>-4）
故邊長為（k+4）/√2
又聯立
y=x+k和y=x^2
有：
x^2-x-k=0
設兩根為x1，x2
那麼又有邊長為√2|x1-x2|=√（2+8k）
所以有
√（2+8k）=（k+4）/√2
解得k=2或者6
所以邊長為3√2或5√2

正方形ABCD中，一條邊AB在直線y=x+4上，另外兩頂點C、D在抛物線y2=x上，求正方形的面積.

設CD所在直線的方程為y=x+t，∵y=x+ty2=x消去y得，x2+（2t-1）x+t2=0，∴|CD|=2[（1-2t）2-4t2]=2（1-4t），又直線AB與CD間距離為|AD|=|t-4|2，∵|AD|=|CD|，∴t=-2或-6；從而邊長為32或52.面積S1=（32）2=18，S2=（52）2=50.

正方形ABCD的兩個頂點A、B在抛物線y^2=x上，兩頂點C、D在直線y=x+4上，求正方形的邊長

C、D在直線y＝x＋4上，A、B則必在直線y＝x＋b（待定係數）上，弦長公式解出線段AB長，平行線距離公式解出BC，聯立解出b，則可求邊長（即兩直線距離）
（自己算一遍…才能記住解法）

正方形ABCD的頂點A在直線MN上，點O是對角線AC、BD的交點，過點O作OE⊥MN於點E，過點B作BF⊥MN於點F.
（1）如圖1，當O、B兩點均在直線MN上方時，易證：AF+BF=2OE（不需證明）（2）當正方形ABCD繞點A順時針旋轉至圖2、圖3的位置時，線段AF、BF、OE之間又有怎樣的關係？請直接寫出你的猜想，並選擇一種情况給予證明.

（1）證明：如圖，過點B作BG⊥OE於G，則四邊形BGEF是矩形，∴EF=BG，BF=GE，在正方形ABCD中，OA=OB，∠AOB=90°，∵BG⊥OE，∴∠OBG+∠BOE=90°，又∵∠AOE+∠BOE=90°，∴∠AOE=∠OBG，∵在△AOE和△OBG中，∠AOE＝∠OBG∠AEO＝∠OGB＝90°OA＝OB，∴△AOE≌△OBG（AAS），∴OG=AE，OE=BG，∵AF-EF=AE，EF=BG=OE，AE=OG=OE-GE=OE-BF，∴AF-OE=OE-BF，∴AF+BF=2OE；（2）圖2結論：AF-BF=2OE，圖3結論：BF-AF=2OE.對圖2證明：過點B作BG⊥OE交OE的延長線於G，則四邊形BGEF是矩形，∴EF=BG，BF=GE，在正方形ABCD中，OA=OB，∠AOB=90°，∵BG⊥OE，∴∠OBG+∠BOE=90°，又∵∠AOE+∠BOE=90°，∴∠AOE=∠OBG，∵在△AOE和△OBG中，∠AOE＝∠OBG∠AEO＝∠OGB＝90°OA＝OB，∴△AOE≌△OBG（AAS），∴OG=AE，OE=BG，∵AF-EF=AE，EF=BG=OE，AE=OG=OE+GE=OE+BF，∴AF-OE=OE+BF，∴AF-BF=2OE；若選圖3，其證明方法同上.作OG⊥BF於G，則四邊形EFGO是矩形，∴EF=GO，GF=EO，∠GOE=90°，∴∠AOE+∠AOG=90°.在正方形ABCD中，OA=OB，∠AOB=90°，∴∠AOG+∠BOG=90°，∴∠AOE=∠BOG.∵OG⊥BF，OE⊥AE，∴∠AEO=∠BGO=90°.∴△AOE≌△BOG（AAS），∴OE=OG，AE=BG，∵AE-EF=AF，EF=OG=OE，AE=BG=AF+EF=OE+AF，∴BF-AF=BG+GF-（AE-EF）= AE+OE-AE+EF=OE+OE=2OE，∴BF-AF=2OE.

如圖，邊長為2的正方形ABCD中，頂點A的座標是（0，2），一次函數y=x+t的圖像l隨t的不同取值變化時，位於l的右下方由l和正方形的邊圍成的圖形面積為S（陰影部分）.（1）當t何值時，S=3；（2）在平面直角坐標系下，畫出S與t的函數圖像.

如圖.（1）設l與正方形的邊AD、CD相交於M、N，易證Rt△DMN是等腰三角形，只有當MD=2時，△DMN的面積是1，求得t=4-2.容易驗證，此時的S=3.∴當t=4-2時，S=3；（2）當0≤t＜2時，S=12t2當2≤t＜4時，S= -12（4-t）2+4當t＞4時，S=4.根據以上解析式，作圖如圖.

如圖，正方形ABCD的邊長為10，四個全等的小正方形的對稱中心分別在正方形ABCD的頂點上，且它們的各邊與正方形ABCD各邊平行或垂直.若小正方形的邊長為X，且0

第四個吧，看不清楚…\x0d首先，一個陰影的面積（x/2）^2\x0d一共有個陰影，所以y=（x/2）^2*4=x^2\x0d所以是二次函數影像，且0<；x<；=10,0<；y<；=100

兩條等寬的長紙條傾斜地重疊著，試說明重疊部分ABCD為菱形的答案

∵AB‖CD
∴四邊形ABCD是平行四邊形
∵S四邊形ABCD=CD*h1（一紙條寬度）
=BC*h2（另一紙條寬度）
又∵h1=h2
∴CD=BC
∴四邊形ABCD是菱形