一個梯形的上底與下底的比是3:5，上底比下底短1米，下底比高多百分之25，這個梯形的面積是（）

一個梯形的上底與下底的比是3:5，上底比下底短1米，下底比高多百分之25，這個梯形的面積是（）

要把一塊長44米，寬28米的長方形地化成相等的小方塊而沒有剩餘，最大每邊長（4）米共化成（77）塊？

已知平行四邊形ABCD的三個頂點A（1,2）、B（3,4）、C（2,6），求四條邊所在直線的點方向式方程.

向量AB＝（2,2），AB:（x-1）/2-（y-2）/2=0，DC:（x-2）/2-（y-6）/2=0
向量BC＝（-1,2），BC:（x-2）/（-1）-（y-6）/2=0，AD:（x-1）/（-1）-（y-2）/2=0:

已知梯形abcd的頂點a（－2,2），b（－1,4）c（4,5）且ab＝1/2dc，求頂點d的座標

設D（x，y），則AB=（1,2），
DC=（4-x，5-y），
∵DC=2AB，
∴4-x=2，
5-y=4，
∴x=2，
y=1，
即D（2,1）

如圖，在直角梯形ABCD中，AD平行BC，頂點D.C分別在AM、BN上運動（點D不與點A重合、點C不與B重合），E是AB邊上的中點，在運動過程中始終保持DE垂直EC
求證：AD+BC=CD
DE、CE分別平分角ADC、角BCD

過DC中點H做中位線MH，AD+BC=2MH
又因為H為直角△DEC中點EH=1/2DC
所以CD=AD+BC
EH=HC所以∠HEC=∠HCE
EH//BC所以∠HEC=∠ECB
所以∠ECB=∠HCE
EC平分BCD
另一個同理可證

如果一個梯形的四個頂點在同一個圓上，那麼這個梯形一定是等腰梯形.你同意這種說法嗎？為什麼？

同意
梯形的兩底平行，它們所夾的兩弧相等，則下底兩邊的兩個底角分別等於這兩弧之一與上底所對的劣弧之和，即這兩個底角相等，所以，圓內接梯形一定是等腰梯形

矩形紙片ABCD的邊長AB=4，AD=2.將矩形紙片沿EF折疊，使點A與點C重合，折疊後在其一面著色（如圖），則著色部分的面積為（）
A. 8B. 112C. 4D. 52

在Rt△GFC中，有FC2-CG2=FG2，∴FC2-22=（4-FC）2，解得，FC=2.5，∴陰影部分面積為：AB•AD-12FC•AD=112，故選B.

如果a÷0.2=b×0.2=c÷1.02=d×1.02（abcd都大於0）abcd中最大的數是（
）

b因為5a=b/5=100c/102=102d/100

在四棱錐P-ABCD底面ABCD是矩形PA垂直於平面ABCD PA=AD=4 AB=2以BD的中
在四棱錐P-ABCD底面ABCD是矩形PA垂直於平面ABCD PA=AD=4 AB=2點M是pd的中點
（1）求證平面ABM垂直於平面PCD
（2）求直線PC與平面ABM所成的角
的余弦值（3）求點c到平面ABM的距離

（1）證明∵ABCD是矩形∴CD⊥AD∵PA⊥面ABCD∴PA⊥CD∵PA∩AD=A∴CD⊥面PAD∴CD⊥AM∵PA=AD，M是PD中點∴AM⊥PD∵CD∩PD=D∴AM⊥面PCD∵AM在面ABM內∴面ABM⊥面PCD（2）取PC中點N，連接MN，BN∵M是PD中點∴MN// CD//AB∴A，…

ABCD為長方形，AB=2，BC=1，O為AB的中點，在長方形ABCD內隨機取一點，取到的點到O的距離大於1的概率為（）
A.π4B. 1−π4C.π8D. 1−π8

已知如圖所示：長方形面積為2，以O為圓心，1為半徑作圓，在矩形內部的部分（半圓）面積為π2囙此取到的點到O的距離大於1的概率P=2−π22=1-π4故選B.

兩個長為2cm，寬為1cm的長方形，擺放在直線l上（如圖①），CE=2cm，將長方形ABCD繞著點C順時針旋轉α角，將長方形EFGH繞著點E逆時針旋轉相同的角度.
（1）當旋轉到頂點D、H重合時，連接AG（如圖②），求點D到AG的距離；
2）當α=45°時（如圖③），求證：四邊形MHND為正方形.

（1）∠ADG=120°
過D作DM⊥AG，則
DM=AD/2=1/2
（2）∠CNE=∠H=∠D=90°
∴四邊形MHND為矩形
∠NCE=∠NEC=45°
∴CN=NE
∴DN=HN
∴四邊形MHND為正方形