ln（x^a）的導數 如題 幫忙求下ln（x^2 +2）^（1/5）

ln（x^a）的導數 如題 幫忙求下ln（x^2 +2）^（1/5）

ln（x^a）
=alnx
導數為a/x
ln（x^2 +2）^（1/5）=1/5×ln（x^2 +2）
導數為2x/（5x^2+10）

ln|x|的導數
.

當x>0，顯然是1/x
當x

求1/1+sinx的不定積分
為什麼不能化簡成1/（sinx/2+cosx/2）^2 =1/（cosx/2）^2*（tanx/2+1）^2=（secx/2）^2/（tanx/2+1）^2
他的不定積分就是1/（tanx/2+1）
為什麼這樣不正確

你化簡的那個不是初等函數，根本不能直接換元到dx裏的∫1/（1+sinx）dx =∫[（1-sinx）/（1-sinx）（1+sinx）]dx =∫（1-sinx）/（1-sin^2 x）dx =∫[（1-sinx）/cos^2 x]dx =∫[1/cos^2 x]dx+∫[1/cos^2 x]d（cosx）=∫[（sin^2 x+co…

【線上】已知1+tanx/1-tanx=3+2√2，求sinxcosx和sinx·（sinx-3cosx）的值，

可先求出tanx=√2/2，然後利用弦化切的方法計算
sinxcosx=sinxcosx/1=（sinxcosx）/（sin²；x+cos²；x）=tanx/（1+tan²；x）=√2/3
分子分母同除以cos²；x
sinx·（sinx-3cosx）=（sin²；x-3sinxcosx）/（sin²；x+cos²；x）=（tan²；x-3tanx）/（1+tan²；x）=（1-3√2）/3