用導數求y=2x/ln x的極值

用導數求y=2x/ln x的極值


y'=[（2x）'*lnx-2x*（lnx）']/（lnx）^2
=（2*lnx-2x*1/x）/（lnx）^2
=2（lnx-1）/（lnx）^2
令y'=0
則lnx-1=0
x=e
定義域x>0，lnx不等於0
所以x>0且不等於1
x>e，lnx-1>0，{lnx}^2>0
所以y'>0，y單調增
1



求y=x^3 ln x的二階導數6xln x + 5x


y'=3x^2 ln x+x^3*1/x=3x^2 ln x+x^2
y''=6xlnx+3x+2x=6xlnx+5x



ln（5x）的導數是5/x嗎？


不是，ln（5x）'=5/（5x）=1/x也可以這樣看，ln（5x）=ln5+lnx，故導數為1/x



以ln為底的導數怎麼求


Inx=1/x
aInx=a/x

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