Contact Us

不定積分∫（1-sinx）分之1dx=？

不定積分∫（1-sinx）分之1dx=？

∫1/（1-sinx）dx
=∫（1+sinx）/[（1-sinx）（1+sinx）]dx
=∫（1+sinx）/cos²；xdx
=∫1/cos²；xdx-∫d（cosx）/cos²；x
=tanx+1/cosx+c

定積分（xe^x）/（1+X）^2（定積分的範圍是x屬於0-1）
e/2-1

分部積分法
∫（0～1）xe^x/（1+x）^2 dx
＝－∫（0～1）xe^x d[1/（1+x）]
＝－e/2＋∫（0～1）[1/（1+x）×（x+1）e^x] dx
＝－e/2＋∫（0～1）e^x dx
＝－e/2＋e－1
＝e/2－1

急，計算積分∫（x+1）/（x^2+4x+13）dx

∫（x^3+4x^2+13x+x^2+4x+13）dx
∫（x^3+5x^2+17x+13）dx
x^4/4+5x^3/3+17x^2/2+13x