什麼是隱函數的兩邊求導，最簡單的x^2=1-y^2 最簡單的x^2=1-y^2知道左邊怎麼求導，但右邊就不理解了，怎麼有y，y'？ 還有ln y=xlnx

什麼是隱函數的兩邊求導，最簡單的x^2=1-y^2 最簡單的x^2=1-y^2知道左邊怎麼求導，但右邊就不理解了，怎麼有y，y'？ 還有ln y=xlnx


隱函數求導相似於高中的複合函數！
lny=xlnx中隱藏的就是y=f（x）（由對應方程確定）所以兩邊同時求導的時候左邊相當於（lnf（x））“=1/f（x）*f（x）”
如此上式得1/y*y“=lnx+1得y”=（lnx+1）/y



隱函數求導，兩邊同時對x求導是什麼意思？求詳解.


把隱函數y=y（x）代入方程，得到一個恒等式，所以兩邊求導後還是恒等式.
方程的左邊是x的函數，所以對x求導.e^y對x求導是一個複合函數的求導，y是中間變數，得e^y×y'.剩下的xy，e的導數就簡單了



隱函數求導中的常數怎麼處理？如e^y+xy-e=0，對其左邊求導變成了e^y y' + y + x y'，x^y'是怎麼得出來的


常數求導均變為零，對於e^y+xy-e=0，
e^y求導得e^y * y '（複合函數求導法則）
xy求導得到y+x* y'（兩個函數相乘的求導：先導x得1，與y相乘，再導Y，得y '，和X相乘，兩項相加）

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