導數的y對x和x對y到底怎麼理解

導數的y對x和x對y到底怎麼理解

第一定義
設函數在點的某個鄰域內有定義，當引數在處有增量（也在該鄰域內）時，相應地函數取得增量；如果與之比當時極限存在，則稱函數在點處可導，並稱這個極限值為函數在點處的導數記為，
導函數
如果函數在開區間I內每一點都可導，就稱函數在區間I內可導.這時函數對於區間I內的每一個確定的值，都對應著一個確定的導數，這就構成一個新的函數，稱這個函數為原來函數的導函數，記作，.導函數簡稱導數.[1]
幾何意義
導數的幾何意義
函數在點的導數的幾何意義：表示函數曲線在點處的切線的斜率（導數的幾何意義是該函數曲線在這一點上的切線斜率）.
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y=|x|的導數如何求？
應該是導函數。

1.當x大於0，y導數=1
2.當x小於0，y導數=-1
3去掉不可導的點（0,0），即y在（0,0）點不可導

求y=（1-√x）（1+1/√x）的導數

y=1-√x+1/√x-1
=-√x+1/√x
=-x^（1/2）+x^（-1/2）
所以y'=-1/2*x^（-1/2）-1/2*x^（-3/2）
=-1/（2√x）-1/[2x√x]
=-（x+1）/（2x√x）