已知f（x）=loga（a^x-1）（a>0且a≠1），解方程f（2x）=loga（a^x+1）

f（2x）=loga（a^（2x）-1）
f（2x）=loga（a^x+1）
loga（a^（2x）-1）=loga（a^x+1）
a^（2x）-1=a^x+1
a^（2x）-a^x-2=0
（a^x-2）（a^x+1）=0
a^x=2或a^x=-1（舍去，因為a^x>0）
即x=loga2

設loga（c），logb（c）是方程x^2-3x+1=0的兩個根，求loga/b（c）

由題意可知
loga（c）+logb（c）=3
loga（c）logb（c）=1，即
1/logc（a）+1/logc（b）=3，即logc（ab）/[logc（a）logc（b）]=3
1/[logc（a）logc（b）]=1
所以logc（ab）=3
logab（c）=1/3