已知三角形ABC的三個頂點都在反比例函數y=1/x的影像上，求證它的垂心H也在這個函數的影像上

已知三角形ABC的三個頂點都在反比例函數y=1/x的影像上，求證它的垂心H也在這個函數的影像上

∵A、B、C都在y＝1/x上，∴可設A、B、C的座標依次是：（a，1/a）、（b，1/b）、（c，1/）.令H的座標為（x，y）.容易得出：AB的斜率＝（1/a－1/b）/（a－b）＝－1/（ab），BC的斜率＝（1/b－1/c）/（b－c）＝－1/（bc），AH…

反比例函數y=-4/x與一次函數y=-x-3交於A，B兩點.1.求AB兩點的座標2.求三角形AOB的面積S三角形AOB

-4/x = -x-3
x平方+ 3x -4 =0
（x-1）（x+4）=0
x = 1或-4
A（-4,1）B（1，-2）
AB兩點連直線是y=-0.6x -1.4
跟x軸交於（-7/3,0）
三角形底就是7/3
高是AB兩點縱坐標絕對值之和3
面積= 1/2 * 7/3 * 3= 4.5

如圖，已知一次函數y1=x+m（m為常數）的圖像與反比例函數y2=kx（k為常數，k≠0）的圖像相交於點A（1，3）.（1）求這兩個函數的解析式及其圖像的另一個交點B的座標；（2）觀察圖像，寫出使一次函數值大於反比例函數值得引數x的取值範圍.

（1）把A（1，3）分別代入y1=x+m（m為常數）和y2=kx得1+m=3，k=1×3，解得m=2，k=3，所以這兩個函數的解析式分別為y=x+2，y=3x； ； ； ；解方程y＝x+3y＝3x得x＝1y＝3或x＝−3y＝−1，所以B點座標為（-3…

若正比例函數y=（m-1）x的影像經過點A（1，y1）與B（2，y1+y2）則m的取值範圍是？
y1，y2為常數且y2＞0

y2>0
所以y1+y2>y1
所即x=2時的函數值大於x=1時的函數值
所以y隨x增大而增大
所以x的係數大於0
m-1>0
m>1