設logaC，logbC是方程x^2-3x+1=0的兩根，求loga/bC的值.

設logaC，logbC是方程x^2-3x+1=0的兩根，求loga/bC的值.

log（a/b）[c]=1/{log（c）[a/b]}而：log（c）[a/b]=log（c）[a]－log（c）[b].=1/{log（a）[c]}－1/{log（b）[c]}.=（1/x1）－（1/x2）則：log（a/b）[c]=1/[（1/x1）－（1/x2）]=（x1x2）/（x2－x1）再計算代入即可.

設loga（c），logb（c）是方程x^2-3x+1=0的兩根，求logab（abc）的值
不要loga/b（c）的值是求logab（abc）

log（ab）abc=log（ab）ab+log（ab）c=1+1/log（c）ab=1+1/[log（c）a+log（c）b]=1+1/[1/log（a）c+1/log（b）c]=1+log（a）c×log（b）c/[log（a）c+log（b）c]由韋達定理log（a）c+log（b）c=3，log（a）c×log（b）c=1所以原式=1+1/3=4/3…

設loga（m），logb（m）是方程x^2-3x+1=0的兩根，試求loga\b（m）的值
答案為+根號5\5或—根號5\5

loga（m）+logb（m）=3=1/logm（a）+1/logm（b），loga（m）*logb（m）=1=1/[logm（a）*logm（b）]，第一個運算式通分得logm（a）+logm（b）=3.於是|logm（a/b）|^2=|logm（a）-logm（b）|^2=（logm（a）+logm（b）^2－4logm（a）*logm（b）=3^2-4=5，囙此logm（a/b）=根號（5）或－根號（5），於是loga/b（m）=1/logm（a/b）=1/根號（5）或－1/根號（5）.