已知函數f（x）=log（1-x）+loga（x+3），其中0

已知函數f（x）=log（1-x）+loga（x+3），其中0

由1-x>0和x+3>0得-3=0或m=0時，
在（-3,1）內，不等式-x2+2mx-m2+2m1且g（1）>=0，即m>1且m^2-4m+2>=0解得m>=2+√2
由m=0，即m=0解得m=2+√2或m

已知函數f（x）=log2（x+1），g（x）=log2（1-x）（1）求函數f（x）+g（x）的定義域

f（x）=log2（x+1），g（x）=log2（1-x），函數f（x）+g（x）定義域為x+1>0；1-x>0得出定義域為{x|-1

已知函數y=f（x）=loga（1-ax）（a＞0且a≠1）.（1）求f（x）的定義域、值域；（2）證明f（x）在定義域上是减函數.

（1）由1-ax＞0，得ax＜1.（1分）當a＞1時，x＜0；（2分）當0＜a＜1時，x＞0.（3分）所以f（x）的定義域是當0＜a＜1時，x∈（0，+∞）；當a＞1時，x∈（-∞，0）.（4分）又當a＞1時，x＜0，⇒1＞1-ax＞0，⇒loga（1-ax）＜0，即函數的值域為（-∞，0）.當時，x＞0，⇒1＞1-ax＞0，⇒loga（1-ax）＞0，即函數的值域為（0，+∞）.所以f（x）的值域是，當0＜a＜1時，y∈（0，+∞）；當a＞1時，y∈（-∞，0）.（2）當0＜a＜1時，任取x1、x2∈（0，+∞），且x1＜x2，（5分）則ax1＞ax2，所以1−ax1＜1−ax2.（6分）因為0＜a＜1，所以loga（1−ax1）＞loga（1−ax2），即f（x1）＞f（x2）.（8分）故當0＜a＜1時，f（x）在（0，+∞）上是减函數.（9分）同理，當a＞1時，任取x1、x2∈（-∞，0），且x1＜x2，（10分）可得當a＞1時，f（x）在（-∞，0）上也是减函數.（14分）.