已知點C為反比例函數影像上的一點過點C向坐標軸引垂線垂足分別為AB四邊形AOBC的面積為6求反比例函數解析

已知點C為反比例函數影像上的一點過點C向坐標軸引垂線垂足分別為AB四邊形AOBC的面積為6求反比例函數解析

設：反比例函數的解析式為y=k/x，C（x，y）是雙曲線上的一點，過C做x軸的垂線交x軸於A，做y軸的垂線交y軸於B，則四邊形AOBC是矩形，AO=BC=|X|，CA=BO=|y|，所以四邊形AOBC的面積s=|x||y|，因為s=6，即xy =6，或xy=-6，所以反比例…

如圖，已知點C為反比例函數y=-6x上的一點，過點C向坐標軸引垂線，垂足分別為A、B，那麼四邊形AOBC的面積為______.

由於點C為反比例函數y=-6x上的一點，則四邊形AOBC的面積S=|k|=6.故答案為：6.

如圖，已知Y=KX如圖與Y=4/X的影像交於A，B兩點，AC垂直於X軸，則S三角形ABC=？

兩個圖形有相交，就知道K大於0，兩個方程聯立，可解出X=根號下（4/K）=2/根號K，Y=4/X=2*根號K.這兩個根組合起來就是在第一象限的點的座標了.
因為Y=KX過原點，所以A點和B點關於原點對稱的，所以S三角形ABC=XY/2+（-X）*（-Y）/2=XY=1

已知三角形ABC的三個頂點都在反比例函數y=1/x的影像上，求證它的垂心H也在這個函數影像上

∵A、B、C都在y＝1/x上，∴可設A、B、C的座標依次是：（a，1/a）、（b，1/b）、（c，1/）.令H的座標為（x，y）.容易得出：AB的斜率＝（1/a－1/b）/（a－b）＝－1/（ab），BC的斜率＝（1/b－1/c）/（b－c）＝－1/（bc），AH…