斜率為1的直線與抛物線y^2=4x有且只有一個公共點，則直線的方程是

斜率為1的直線與抛物線y^2=4x有且只有一個公共點，則直線的方程是


設直線方程為y=x+b
代入抛物線方程
y^2=4（y-b）
y^2-4y+4b=0
判別式為0，所以b=1
直線方程y=x+1



過點（0，-1）的直線與抛物線y的平方=4x只有一個公共點，求此直線的方程


1.與x軸平行的直線
即
y=-1
2.相切的直線
設直線為
y+1=kx
y=kx-1
代入y²；=4x
k²；x²；-2kx+1=4x
k²；x²；-（2k+4）x+1=0
1）k=0
已求
2）k≠0
Δ=4k²；+16k+16-4k²；
=16k+16=0
k=-1
直線為
y=-x-1
3.斜率不存在的直線
即x=0



抛物線y=2x2的準線方程是______.


抛物線的方程可變為x2=12y故p=14其準線方程為y＝−18故答案為y＝−18

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