如果α∈（π/2，π），且sinα=4/5，那麼sin（α+π/4）+cos（α+π）的值為？

如果α∈（π/2，π），且sinα=4/5，那麼sin（α+π/4）+cos（α+π）的值為？


α∈（π/2，π），且sinα=4/5，那麼cosα=-3/5
sin（α+π/4）+cos（α+π）
=sinαcosπ/4+cosαsinπ/4-cosα
=4/5*根號2/2-3/5*根號2/2-（-3/5）
=根號2/10+3/5



求sin[cos-1 4/5 - cos-1（-4/5）]的值
需要過程，謝謝


原式=sin[cos-1 4/5 -（π- cos-1 4/5）]
=sin[2cos-1 4/5 -π]
=-sin[2cos-1 4/5]
=-2sin（cos-1 4/5）cos（cos-1 4/5）
=-2*3/5*4/5
=-24/25

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