計算：定積分∫（在上1，在下0）ln ..

∫（0,1]ln xdx
=xlnx（0,1]-x（0,1]
=-1

∫xdx和∫ln（x+1）定積分在（0,1）內比較大小，

令g（x）=x-ln（x+1），g'（x）=1-1/（1+x），當x在0,1之間時，g'（x）>=0，所以（0,1）上g（x）單增，而g（0）=0，所以g（x）>=0，也即x>ln（1+x），後面省略.
其實也可以用分部積分法求出值來比較.

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