x的n次方從0到1的定積分是多少

x的n次方從0到1的定積分是多少


1/（n+1）*x^（n+1）的導數就是x^n.其實求X的n次方在（0,1）上的定積分就是求該區域的面積



對（e的負s乘以x次方）乘以x的n次方在0到正無窮上求定積分.急，明天考~


∫[0，+∞）x^n*e^（-sx）*dx
=1/s^（n+1）∫[0，+∞）t^[（n+1）-1]*e^（-t）dt（設t=sx）
=1/s^（n+1）*Γ（n+1）
=n！/s^（n+1）



e的x次方從負無窮到零的定積分
怎麼求？


不就是1啦
原函數為e^x x=0 e^0=1
x=-inf e^-inf=0
所以為1



怎麼求E的負X平方次方在負無窮到正無窮間的廣義積分
即積分上下限分別是負無窮和正無窮，被積函數是e^-x平方，如何求這個積分（答案是根號pai）


I=[∫e^（-x^2）dx]*[∫e^（-y^2）dy]
=∫∫e^（-x^2-y^2）dxdy
轉化成極座標
=[∫（0-2π）da][∫（0-+無窮）e^（-p^2）pdp]
=2π*[（-1/2）e^（-p^2）|（0-+無窮）]
=2π*1/2
=π
∫e^（-x^2）dx=I^（1/2）=√π

Elden Ring Premiere

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