已知a＞b＞0，求證：ea+e-a＞eb+e-b.

已知a＞b＞0，求證：ea+e-a＞eb+e-b.


不妨設f（x）=ex+e-x，法1：∴f（a）=ea+e-a，f（b）=eb+e-b，∴f（a）-f（b）=ea+1ea-eb-1eb=（ea−eb）（eaeb−1）eaeb，∵a＞b＞0，∴對於分子：ea＞eb，eaeb＞1，故分子大於0，對於分母：eaeb＞0，∴f（a）-f（b）＞…



求曲線y=e^x，y=e^-x及直線x=1圍成的圖形的面積


所求面積=∫e^xdx+∫e^（-x）dx
=[e^x]│+[-e^（-x）]│
=（1-0）+（1-1/e）
=2-1/e

Elden Ring Premiere

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