一平面過直線l:x-1=y+2/2=z，又過z軸與平面：2x-y-z+3=0的交點，求平面的方程

一平面過直線l:x-1=y+2/2=z，又過z軸與平面：2x-y-z+3=0的交點，求平面的方程

由直線x-1=（y+2）/2=z可知，所求平面的法向量是（1,2,1）
z軸與平面：2x-y-z+3=0的交點為（0,0,3）
這個平面可以用點法式表示為x+2y+z-3=0

已知x、y、z都不為零，且4x−3y−3z＝0x−3y+z＝0.求x:y:z.

4x−3y−3z＝0 ； ； ；①x−3y+z＝0 ； ； ；②，①-②得：3x-4z=0，x=43z，①-②×4得：9y-7z=0，y=79z，則x:y:z=43z:79z:z=12:7:9.

過（1，-1,0）且與平面x+2y-3z+1=0平行又與直線x+1/-1=y-3/2=z-2/4垂直的直線方程

平面x+2y-3z+1=0的法向量為n=（1,2，-3），
直線（x+1）/（-1）=（y-3）/2=（z-2）/4的方向向量為v1=（-1,2,4），
囙此，所求直線的方向向量為v=n×v1=（14，-1,4），
所以，直線方程為（x-1）/14=（y+1）/（-1）=（z-0）/4 .

曲線y^2+z^2-2x=0；z=3在x0y平面上投影曲線方程為（）
曲線y^2+z^2-2x=0；z=3在x0y平面上投影曲線方程為（）

代人z=3則y^2=2x+9=2（x+9/2），即將y^2=2x影像向左平移4.5個組織