求過點（0.2.4）且與兩平面x+2z=1和y-3z=2平行的直線 用矩陣算得i j k i j k n= 1 0 2 n2=3 6 -3 0 1 -3 2 -1 -1 求知道n2是怎麼推出來的啊~

求過點（0.2.4）且與兩平面x+2z=1和y-3z=2平行的直線 用矩陣算得i j k i j k n= 1 0 2 n2=3 6 -3 0 1 -3 2 -1 -1 求知道n2是怎麼推出來的啊~

我用一種笨辦法試試.先求與兩平面x+2z=1和y-3z=2平行的直線的方向向量.當x=0時，z=1/2，y=7/2，囙此點（0,7/2,1/2）在兩平面x+2z=1和y-3z=2的交線上；當y=0時，z=-2/3，x=7/3，囙此點（7/3,0，-2/3）也在兩平面x+2z=1和y-3z=2的…

求點P（2,3，-1）到直線（用兩個方程式2x-2y+z+3=0與3x-2y+2z+17=o表示）的距離

直線方程是
x-2y=11
x+z+14=0
距離的平方就是以下函數的最小值
f（x）=（2-x）^2 +（3-y）^2 +（z+1）^2 =（2-x）^2 +（8.5-x/2）^2 +（13+x）^2
=（x^2-4x+4）+（8.5^2 -8.5x +（x^2）/4）+（13^2 + 26x +x^2）
=2.25x^2 +13.5x +（4 + 8.5^2 +169）
當x= - 13.5/（2*2.25）= -3時取得
所以距離的平方是2.25*9 + 13.5 *（-3）+（4 + 8.5^2 +169）
算出來開方就是了

2x+y-z=-3,3x+2y+z=2，x-5y+2z=17
快快我感激不盡！

2x+y-z=-3（1）3x+2y+z=2（2）x-5y+2z=17（3）（1）+（2）得5x+3y=-1（4）（1）×2+（3）得5x-3y=11（5）（4）+（5）得10x=10∴x=1把x=1代入（4）得y=-2把x=1，y=-2代入（1）得2-2-z=-3∴z=3∴方程組的解是x=1y=-2z= 3…

直線x+2y-5=0與2x+4y+5=0的距離是

即求直線2x+4y-10=0與2x+4y+5=0的距離是（整數比分數好算）
|-10-5|/√（2²；+4²；）
=15/√20
=15√5/10
=3√5/2