平面內的動點P（x，y）（y＞0）到點F（0,2）的距離與到x軸的距離之差為2，則動點P的軌跡方程為_______.

平面內的動點P（x，y）（y＞0）到點F（0,2）的距離與到x軸的距離之差為2，則動點P的軌跡方程為_______.


[√x²；＋（y－2）²；]－|y| =±2
y＞0
[√x²；＋（y－2）²；]=y±2
x²；＋y²；－4y＋4=y²；＋4y＋4或x²；＋y²；－4y＋4=y²；－4y＋4
x²；=8y或x= 0
y=1/8x²；x=0



已知圓O:x2+y2=5，直線l:xcosθ+ysinθ=1（0＜θ＜π2）.設圓O上到直線l的距離等於1的點的個數為k，則k=______.


由圓的方程得到圓心O（0，0），半徑r=5，∵圓心O到直線l的距離d=1cos2θ+sin2θ=1＜5，且r-d=5-1＞1=d，∴圓O上到直線l的距離等於1的點的個數為4，即k=4.故答案為：4

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