如圖，在△ABC中，AE平分∠BAC，∠C＞∠B，F為AE上一點，且FD⊥BC於D點.試推出∠EFD，∠B與∠C的關係式 當點F在AE的延長線上時，如圖2，其餘條件都不變，你在題1中推導的結論還成立嗎？請說明理由。

如圖，在△ABC中，AE平分∠BAC，∠C＞∠B，F為AE上一點，且FD⊥BC於D點.試推出∠EFD，∠B與∠C的關係式 當點F在AE的延長線上時，如圖2，其餘條件都不變，你在題1中推導的結論還成立嗎？請說明理由。

證明：作AG⊥BC
已知FD⊥BC FD//AG
∠EFD=∠EAG（兩種情况一樣）
設∠EAG=∠EFD=a
∠CAG=x
則∠C=90°-X EA平分∠A
∠BAE=∠CAE=∠EAG+∠CAG=X+a
∠BAG=∠BAE+∠EAG=X+2a
∴∠B=90°-X-2a∠C=90°-X
a=（（90°-X）-（90°-X-2a））/2
∠EFD=（∠C-∠B）/2

在三角形ABC中，G是重心，過G作EF//BC，交AB於點F，則S三角形AEF:S三角形ABC=_______

因為三角形，所以三角形重心即為三角形中線交點.
可證明重心到頂點的距離是它到對邊中點距離的2倍.
所以設AG的延長線交BC於H，所以HG:AG=1:2，則AG:AH=2:3
所以S三角形AFE:S三角形ABC=4:9

已知△ABC和△DEF的三邊滿足AB÷DE=AC÷DF=BC÷EF，且∠A=56°，∠B＝84°，則∠D＝，∠F＝.

已知△ABC和△DEF的三邊滿足AB÷DE=AC÷DF=BC÷EF
所以△ABC與△DEF相似
且∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F
又已知∠A=56°，∠B＝84
所以∠D=56°，∠F＝180-56-84=38