如圖，在三角形ABC中，角C等於90度AD平分角BAC，若BC=64，且bd:cd=9；7 則點D到AB邊距離為（要過程）（什麼是點D到AB的距離

如圖，在三角形ABC中，角C等於90度AD平分角BAC，若BC=64，且bd:cd=9；7 則點D到AB邊距離為（要過程）（什麼是點D到AB的距離

過點D作DE⊥AB於E
∵BD；CD＝9:7，BC＝64
∴CD＝7/（9+7）×BC＝7/16×64＝28
∵AD平分∠BAC，∠C＝90，DE⊥AB
∴DE＝CD＝28（角平分線性質）
∴點D到AB的距離是28
（點D到AB的距離，即為過D作垂線，交於AB的線段長度）

O是三角形ABC內任一點，延長BO交AC於E，證明AB+AC>OB+OC.

證明：延長BO，交AC於點E
由“三角形兩邊之差小於第三邊”，可得
BE-AB＜AE
OC-OE＜CE
∵BE=OB+OE
∴OB+OE-AB＜AE
OC-OE＜CE
以上兩式相加，得
OB-AB+OC＜AE+CE
∴OB+OC-AB＜AC，即AB+AC＞OB+OC

點O是三角形ABC外的一點，分別在射線OA，OB，OC上取一點A′，B′，C′，連接A′B′，B′C′，C′A′，
使得A′B′//AB，B′C′//BC，A′C′//AC，所得三角形A′B′C′與ABC是否相似？請證明你的結論.

根據相似定理
（3）如果一個三角形的三條邊與另一個三角形的三條邊對應成比例，那麼這兩個三角形相似（簡敘為：三邊對應成比例，兩個三角形相似.）
因為A′B′//AB，B′C′//BC，A′C′//AC
所以OA:OA′=AB:A′B′=AC:A′C′
OB:OB′=AB:A′B′=BC:B′C′
OC:OC′=CB:C′B′=AC:A′C′
即AB:A′B′=AC:A′C′=BC:B′C′