在三棱柱abc-a1b1c1，各棱長均相等，求直線cb1與平面aa1bb1所成的角的大小

在三棱柱abc-a1b1c1，各棱長均相等，求直線cb1與平面aa1bb1所成的角的大小

取ab的中點O，連接CO，b1O，
可以證明直線cb1與平面aa1bb1所成的角的大小就是∠COb1的大小
再由余弦定理可以求得∠COb1=arctg（根號3/根號5）

正三棱柱ABC-A1B1C1的體積為12根3，底面邊長為4，則直線A1B與底面ABC所成角的正切值

正三棱柱ABC-A1B1C1
A1A垂直底面，A1B與底面所成角即為角A1BA，在面A1ABB1中
底面邊長為4，則面積為4根號3
A1A＝3
正切值為A1A、AB＝3/4

直三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱長均為a，D是棱BICI的中點，求AD與底面ABC所成角的正切

在平面CC1B1B中過D點作DD1垂直於CB，垂足為D1，連接AD1因為在直三棱柱ABC-A1B1C1中所以：DD1垂直於平面ABC所以：AD1是AD在平面ABC中的射影所以：角DAD1就是AD於平面ABC所成的角因為直三棱柱…

已知三棱柱ABC-A1B1C1的側棱與底面邊長都相等，A1在地面ABC內的射影為BC的中點，則異面直線AB與CC1所成角的余弦值為？

設BC中點為D.
CC1//AA1
故AB與CC1所成角=AB與AA1所成角
設AA1=AB=BC=CA=2a
BD=DC=a
AD^2+DC^2=AC^2
AD=sqrt（3）a
AD^2+A1D^2=AA1^2
A1D=a
A1D^2+DB^2=A1B^2
A1B^2=2a
A1b=sqrt（2）a
在三角形AA1B中
AA1=AB=2a
A1B=sqrt（2）a
由余弦定理得
A1B^2=AA1^2+AB^2-2AA1*AB*cos（夾角）
2=8-8cos（夾角）
所求夾角cos值為3/4