三角形內心的向量表示 若O為三角形ABC內心，AB=c，AC=b，BC=a，求證a*[0A]+b*[OB]+c*[OC]=[0] （[OA]表示向量OA） 我問的是為什麼

三角形內心的向量表示 若O為三角形ABC內心，AB=c，AC=b，BC=a，求證a*[0A]+b*[OB]+c*[OC]=[0] （[OA]表示向量OA） 我問的是為什麼

高一必修4，向量的題目，
一個人從點A出發，向東走500米到達點B，接著向東偏北30度走300米到達C，然後再向東偏北45度走100米到達點D.試選擇適當的比例尺，用向量表示這個人的位移.

3次行走表示成3個向量：
a=（500,0）
b=（300*cos30°，300*sin30°）
c=（100*cos45°，100*sin45°）
a+b+c=…
結果帶根號，你自己算一下就是了

先作圖，觀察以A、B、C為頂點的三角形的形狀，然後給出證明：
A（-1，-4），B（5.2），C（3,4）
請問是不是用cosθ=a*b/|a|b|這個公式？我用這個公式算到的結果跟畫出的圖不一樣.是不是我的運算過程出了問題？

要注意向量的方向
a，b是指的哪兩個向量
θ如果是∠C的話，應該是CA和CB向量，否則就是不對

設a+b=（4，-2）與a-2b=（1，-8），求向量2a與a-b夾角的正弦值

用表示向量a與b的夾角.由a+b=（4，-2），a-2b=（1，-8）可以解出a=（3，-4），b=（1,2），所以2a=（6，-8），a-b=（2，-6），從而|2a|=10，|a-b|=2倍根號10，（2a）*（a-b）=6*2+（-8）*（-6）=60.囙此cos=（2a）*（a-b）/（|2a||a-b|）=60/（10*2根號10）…