1、已知點A(2,3)、B(5,4)、C(7,10)若 向量AP=AB+λAC (λ∈R),試求λ為何值時,點P在第三象限內? 2、 (1)證明:三個兩兩不平行的向量a,b,c可以構成一個三角形(每個向量的始點重合於別處二個向量中的一個向量的終點)的充要條件是:a+b+c=0. (2)證明三角形的三个中線向量可以構成一個三角形. （3）在△ABC中,E和F分別是AC和AB上的點,BE和CF交於點G,已知CE＝1/3CA,BF＝2/3BA,求常數λ和μ,使GE＝λBE,GF＝μCF ． 3、如圖5-3-19,E、F分別為□ABCD的邊AD、CD的中點,BE、BF與對角線AC分別交於點R和T. 求證：AR=RT=TC. 4、試證：以原點為始點的三個向量a、b、c的終點A、B、C在同一條直線上的充分必要條件是c＝αa＋βb(α、β∈R,且α＋β＝1)． 21日早上六點之前喲= 別鄙視吾輩= =數學困難戶一個

1、已知點A(2,3)、B(5,4)、C(7,10)若 向量AP=AB+λAC (λ∈R),試求λ為何值時,點P在第三象限內? 2、 (1)證明:三個兩兩不平行的向量a,b,c可以構成一個三角形(每個向量的始點重合於別處二個向量中的一個向量的終點)的充要條件是:a+b+c=0. (2)證明三角形的三个中線向量可以構成一個三角形. （3）在△ABC中,E和F分別是AC和AB上的點,BE和CF交於點G,已知CE＝1/3CA,BF＝2/3BA,求常數λ和μ,使GE＝λBE,GF＝μCF ． 3、如圖5-3-19,E、F分別為□ABCD的邊AD、CD的中點,BE、BF與對角線AC分別交於點R和T. 求證：AR=RT=TC. 4、試證：以原點為始點的三個向量a、b、c的終點A、B、C在同一條直線上的充分必要條件是c＝αa＋βb(α、β∈R,且α＋β＝1)． 21日早上六點之前喲= 別鄙視吾輩= =數學困難戶一個

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設P(x,y)
由題意知,AP=（x-2,y-3）,AB+λAC=(3+5λ,1+7λ)
則有 x-2=3+5λ
y-3=1+7λ
即 x=5+5λ

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