已知函數f（x）=2sinxcosx+2cos^2x-1 ⑴求函數f（x）的最小正週期 ⑵求函數F（X）的單調减區間線上等！

f（x）=sin2x+cos2x
=（2開二次方）xsin（2X+45）
所以最小正週期為360/2=180度
單調减區間則90

設x屬於（0，π/2），求函數y=（2sin²；x+1）÷（sin2x）的最小值

1=sin^2x+cos^2x
y=（2sin^2x+sin^2x+cos^2x）/（2sinxcosx）=（3sin^2x+cos^2x）/（2sinxcosx）
y=3/2*tanx+1/2*cotx
設tanx=t cotx=1/t tanx=t屬於（0，正無窮）
y=（3t+1/t）/2顯然3t+1/t是對勾函數3t+1/t>=2根號3
所以函數最小值為（2根號3）/2=根號3

設X屬於（0，/2），則函數Y=（2SIN^2 X+1）/SIN2X最小值？要用判別式法已證實是可以的常規方法我會的

LZX屬於（0，/2）是PI/2吧Y=（2SIN^2 X+1）/SIN2X=（3tan^2x+1）/2tanx令t=tgx屬於（0，正無窮）u=（3t^2+1）/2t化為二次型（二次函數型，二次型是線代名詞）3t^2-2tu+1=0看做t的函數u為參變元在（0，正無窮）上有…

函數y=2sin（7/2π-2x）-sin2x的最小值？

先用誘導公式“奇變偶不變，符號看象限”把sin（7/2π-2x）化為-cos2x再用輔助角公式把函數化為正弦型函數解：y=2sin（7/2π-2x）-sin2x =-2cos2x-sin2x = -√5sin（2x+φ）y最小值=-√5數仙そ^_^
記得採納啊

救助：（0，派），函數y＝2sin^2x+1/sin2x的最小值？

學過導數求極值嗎？或許能用，我忘了.

設x∈（0，π2），則函數y＝2sin2x+1sin2x的最小值為______.

∵y＝2sin2x+1sin2x＝2−cos2xsin2x＝k，取A（0，2），B（-sin2x，cos2x）∈x2+y2=1的左半圓，如圖易知kmin＝tan60°＝3.故答案為：3.

已知向量a=（sinA，sinA），b=（1,2）且ab=0①求tanA的值②求函數f（x）=cos²；x+tanAsinx，（x∈R）的值域
已知向量a=（sinA，sinA），b=（1,2）且ab=0①求tanA的值②求函數f（x）=cos²；x+tanAsinx，（x∈R）的值域

（1）sinA+2cosA=0==>sinA= - 2cosA==>tanA= - 2
（2）f（x）=cos²；x-2sinx=1-sin²；x-2sinx
=－sin²；x－2sinx+1=－（sinx+1）²；+2
f（max）=2（sinx=-1）
f（min）=- 2（sinx=1）
f（x）的值域為：【-2,2】

已知向量m=（sinA，cosA），n=（1，-2），且m*n=0. 1.求tanA的值；2.求函數f（x）=cos2x+tanAsinx（x屬於R）的值域.

（1）由題意得sinA-2cosA=0兩邊同除以cosA得tanA-2=0所以tanA=0（2）f（x）=cos2x+tanAsinx（2）f（x）=cos2x+tanAsinx =（1-2sin^2 x）+2sinx =-2sin^2 x+2sinx+1 =-2（sinx-1/2）^2+3/2由sinx∈[-1,1]則sinx=1/2時，Y最大=3/2 sinx= -1時，Y最大=-3則值域為[-3,3/2]

已知函數f（x）=（sinx）^4+（cosx）^4，求f（x）的最小正週期和單調遞增區間

（sinx）^4+（cosx）^4=[（sinx）^2+（cosx）^2]^2-2（sinx）^2*（cosx）^2=1^2-2（sinx）^2*（cosx）^2=1-2（sinxcosx）^22sinxcosx=sin2x所以（sinx）^4+（cosx）^4=1-（sin2x）^2/2=1-1/2*1/2*（1-cos4x）=1-1/4+1/4cos4x=3/4+1/4cos4x即最…

求函數y=2+cosx分之1+sinx的最值

y=（1+sinx）/（2+cosx）求極值點：y'=[cosx（2+cosx）+sinx（1+sinx）]/（2+cosx）^2=（2cosx+sinx+1）/（2+cosx）^2=0，得：2cosx+sinx+1=0√5sin（x+t）=-1 t=arctan2sin（x+t）=-1/√5=-cost=sin（t-π/2）x+t=t-π/2+2kπ，或x+t=（2k-…

已知函數f（x）=2sinxcosx+2cos^2x-1 ⑴求函數f（x）的最小正週期 ⑵求函數F（X）的單調减區間 線上等！