已知函數f（x）=1/（sinx+cosx）^2，函數g（x）=2+2sin2x-cos^2（2x），求函數f（x）的定義域，函數g（x）的值域

已知函數f（x）=1/（sinx+cosx）^2，函數g（x）=2+2sin2x-cos^2（2x），求函數f（x）的定義域，函數g（x）的值域

f（x）的定義域：分母不為零，（sinx+cosx）^2=1+sin2x≠0∴2x≠1.5π+2kπ，x≠0.75π+kπ
g（x）的值域：g（x）=1+2sin2x-sin^2（2x）[-2,2]

數學題已知函數f（x）=a（sinx+cosx）=b，若a

f（x）=a（sinx+cosx）=b？=b，沒錯嗎
如果+b
把a（sinx+cosx）化為asin（x+拍/4）即可
a=1-根號2，
b=5-根號2

【數學題】求函數y=sinx/2（sinx/2-cosx/2）的最大值和最小值

y=sin²；（x/2）-sin（x/2）cos（x/2）=（1-cosx）/2-（1/2）sinx=1-（1/2）（sinx+cosx）=1-（√2/2）sin（x+π/4）當sin（x+π/4）=-1時，y有最大值，y（max）=1+√2/2；當sin（x+π/4）=1時，y有最小值，y（min）= 1-√2/2；

f（x）=1/（sinx）^2+2/（cosx）^2的最小值

f（x）=1*（1/sin²；x+2/cos²；x）
=（sin²；x+cos²；x）（1/sin²；x+2/cos²；x）
=3+2sin²；x/cos²；x+cos²；x/sin²；x
≥3+2√2.
當且僅當cos²；x=√2sin²；x時等號成立.

y=（3+sinx）/（1+cosx）的最小值

y+ycosx=3+sinx
sinx-ycosx=y-3
√（1+y^2）sin（x+t）=y-3
|sin（x+t）|=|（y-3）/√（1+y^2）|

y=（sinx+√3）/（cosx+1）的最小值為？

√3/3，你你把分母移過去，再合併，

已知函數y=2cos^2·x-2sinxcosx，求函數的週期

y=cos2x-sin2x+1，π

已知函數1/2cos^2x+√3/2sinxcosx+1，x屬於R
（1）當函數y取最大值時，求引數x的集合.
（2）該函數圖像可由y=sinx的圖像經過怎樣的平移和伸縮變換得到？（

1/2cos^2x+√3/2sinxcosx+1
=（1/2cos^2x+1）+√3/4sin2x
=1/4cos 2x+√3/4sin2x+5/4
=1/2（sin（2x+π/6））+5/4
1）當函數y取最大值時，求引數x的集合
即sin（2x+π/6）=1，
2x+π/6=π/2+2kπ（k∈Z）
2x=π/3+2kπ（k∈Z）
x=π/6+kπ（k∈Z），此時，y=1/2+5/4=7/4
當函數y取最大值7/4時，x∈{x|π/6+kπ，k∈Z}
（2）該函數圖像可由y=sinx的圖像經過怎樣的平移和伸縮變換得到？（
把y=sinx影像延x軸向左平移π/6個組織得到y=sin（x+π/6），保持縱坐標不變，把y=sin（x+π/6）影像橫坐標縮小為原來的1/2，得到y=sin（2x+π/6）影像，保持橫坐標不變，把y=sin（2x+π/6）影像總座標縮小為原來的1/2，得到
1/2（sin（2x+π/6））影像，把1/2（sin（2x+π/6））影像，延y軸向上平移5/4個組織，則得到1/2（sin（2x+π/6））+5/4影像，為題目所求

已知函數f（x）＝2sinxcosx.-2cos^2x（x∈R）.1求函數f（x）的最小正週期.2.當x∈【0，兀/2】，求函數的取值範圍

f（x）=2sinxcosx-2cos^2x=sin（2x）-cos（2x）-1=√2 sin（2x -π/4）-1最小正週期Tmin=2π/2=πx∈[0，π/2]，則2x-π/4∈[-π/4,3π/4]sin（2x-π/4）∈[-√2/2,1]√2（-√2/2）-1≤f（x）≤√2 -1-2≤f（x）≤√2 -1函數的取…

已知函數f（x）=2sinxcosx-2cos^2x（x屬於R）
（1）求函數f（x）的最小正週期
（2）當x屬於[0,2]時，求函數f（x）的取值範圍

f（x）=sin2x－cos2x－1
. =√2sin（2x－π/4）－1
最小正週期是2π/2=π
當x∈[0，π/2]，則：
2x－π/4∈[－π/4,3π/4]
則：
sin（2x－π/4）∈[－√2/2,1]
則：f（x）∈[－2，√2－1]