我艦在敵島A的南偏西50度相距12千米的B處，發現敵艦正由島沿北偏西10度的方向以10千米每小時的速度航行，我艦要用2小時追上敵艦，則需要的速度大小為多少？ 甲船在A處發現乙船在他的北偏東60度方向，相距A海裡，乙船正向北方向行駛，甲船速度是乙船的根號3倍，問甲船向什麼方向行駛才能最快追上乙船？追上乙船時以距A處多遠？

我艦在敵島A的南偏西50度相距12千米的B處，發現敵艦正由島沿北偏西10度的方向以10千米每小時的速度航行，我艦要用2小時追上敵艦，則需要的速度大小為多少？ 甲船在A處發現乙船在他的北偏東60度方向，相距A海裡，乙船正向北方向行駛，甲船速度是乙船的根號3倍，問甲船向什麼方向行駛才能最快追上乙船？追上乙船時以距A處多遠？

第一題，假設在C點追上，那麼敵艦行駛了10*2=20千米，A到我艦（設為B點）的距離為12，則構成一個三角形，既角CAB為120度，180-10-50=120度，AC=20，AB=12，這樣應該能算出BC的距離（主要是我畢業太久了忘了公式了，樓主去書上查查看）再/2就應該能得出來了吧.
第2題差不多類似解法，公式我忘光了也不好怎麼說哦

tan²；α-sin²；α=tan²；α×sin²；α
（cosα-1）²；+sin²；α=2-2cosα
sin四次方x+cos四次方x=1-2sin³；xcos²；x
已知tanα-3求：①4sinα-2cosα/5cosα+3tanα②sinαcosα③（sinα+cosα）²；
已知cosα=1/4求sinα和tanα
判斷下列三角函數的符號①sin2②cos3④tan4

（1）左邊=（sina）^2/（cosa）^2-（sina）^2=（sina）^2*[1/（cosa）^2-1]==（sina）^2*[（1-（cosa）^2）/（cosa）^2]=右邊（2）左邊=（cosβ）^2-2cosβ+1+（sinβ）^2=右邊（3）左邊=[（sinx）^2+（cosx）^2]^2-2（sinx）^2*（cosx）^2=右邊（4）應該是…

（1）3/2乘cosx -√3/2乘sinx；
（2）√3乘sinx/2+cosx/2；
（3）√2/4乘sin（π/4 - x）+√6/4乘cos（π/4 - x）；

（1）3/2乘cosx -√3/2乘sinx
=√3（√3/2乘cosx - 1/2乘sinx）
=√3（cos30乘cosx - sin30乘sinx）
=√3cos（30+x）
（2）√3乘sinx/2+cosx/2=2（√3/2乘sinx/2+1/2cosx/2）=2sin（x/2+30）
（3）√2/4乘sin（π/4 - x）+√6/4乘cos（π/4 - x）
=√2/2（cos60sin（π/4 - x）+sin60cos（π/4 - x））
=√2/2sin（7π/12-x）

函數的週期性和對稱性的題目
1.函數f（x）對一切實數x都滿足f（0.5+x）=f（0.5-x）.並且方程f（x）=0有三個實根，這三個實根的和為
2.方程x^5+x+1=0和x+x^0.2+1=0的實根分別為A，B，A+B=
3.定義在R上的函數y=f（x），y=f（-x），y=-（-x）的圖像重合，則函數y=f（x）的值域為
4.函數y=f（x）是偶函數，其週期為2，當x屬於[2,3]時，f（x）=x-1，y=f（x）的圖像上有兩點A，B，他們的縱坐標相等（A點在B點的左邊），橫坐標都在區間[1,3]上，定點C的座標為（0，a），其中a>2，求三角形ABC面積的最大值
（1,2,3可以不要過程，4一定要寫全，

1.f（0.5+x）=f（0.5-x）
得出f（x）=f（1-x）
於是這三個實根的和為1+0.5=1.5
2.x^5+x+1是單調的，且A，B^0.2均是他的根，有A=B^0.2
於是得到A+B=-1
3.y=f（x），y=f（-x）影像重合，說明f（x）關於y軸左右對稱；
y=f（-x），y=-f（-x）影像重合，說明f（x）關於x軸上下對稱，從而說明f（x）恒等於0，於是值域為{0}
4.x屬於[0,1]，f（x）=x+1；x屬於[-1,0]，f（x）=-x+1
從而x屬於[1,2]，f（x）=-x+3
設A、B的縱坐標為t，那麼S=1/2（2t-2）（a-t）

函數對稱性證明
函數y=f（x）滿足：f（a+x）=f（b-x），那麼該函數圖像關於誰對稱，並給出證明

關於（a+b）/2對稱.對任意x，令x=x1-（b-a）/2，則有x1=x+（b-a）/2，有f（a+x1）=f（b-x1），即f（a+x+（b-a）/2）=f（b-x-（b-a）/2），即f（（a+b）/2+x）=f（（a+b）/2-x），得證.

已知f（x）是R上的奇函數，且當x∈（-∞，0）時，f（x）=-xlg（2-x），求f（x）的解析式.

解∵f（x）是奇函數，可得f（0）=-f（0），∴f（0）=0.當x＞0時，-x＜0，由已知f（-x）=xlg（2+x），∴-f（x）=xlg（2+x），即f（x）=-xlg（2+x）（x＞0）.∴f（x）=−xlg（2−x） ； ； ； ；（x＜0）−xlg（2+x） ； ； ；（x≥0）即f（x）=-xlg（2+|x|）（x∈R）.

設函數f（x）與g（x）的定義域是x∈R且x≠±1，f（x）是偶函數，g（x）是奇函數，且f（x）+g（x）=1x−1.求：f（x）和g（x）的解析式.

∵f（x）是偶函數，g（x）是奇函數，∴f（-x）=f（x），且g（-x）=-g（x）由f（x）+g（x）＝1x−1 ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ；①得f（−x）+g（−x）＝1−x−1，即f（x）−g（x）…

定義在[-2，2]上的偶函數f（x）在區間[0，2]上單調遞減，若f（1-m）＜f（m），則實數m的取值範圍是（）
A. m＜12B. m＞12C. -1≤m＜12D. 12＜m≤2

∵函數是偶函數，∴f（1-m）=f（|1-m|），f（m）=f（|m|），∵定義在[-2，2]上的偶函數f（x）在區間[0，2]上單調遞減，f（1-m）＜f（m），∴0≤|m|＜|1-m|≤2，得-1≤m＜12.故選：C.

高中數學——函數奇偶性
設函數y=f（x）【x屬於R，且x不等於0】對任意非零實數x，y，都有f（xy）=f（x）+f（y）成立.
1.求證f（-1）=f（1）=0，且f（1/x）=-f（x）【x不等於0】
2.判斷函數的奇偶性
3.若f（x）在區間0到正無窮上單調遞增，解不等式f（1/x）-f（2x-1）不小於0

1、f（1*1）=f（1）+f（1）則f（1）=f（1）+f（1）所以f（1）=0f（-1*1）=f（-1）+f（1）則f（-1）=f（-1）+f（1）所欲f（-1）=0當x不等於0時；f（1）=f（1/x*x）=f（1/x）+f（x）=0所以f（1/x）=-f（x）【x不等於0】2、因為；f（-x）=f（-1*x）=f（-1）+f…

f（x）為奇函數，g（x）為偶函數，滿足f（x）+g（x）=（a^x）-a^（-x）+2
如果g（b）=a，則f（2）=？

4-（1/4）由f（x）為奇函數，g（x）為偶函數，可得f（-x）= -f（x），g（-x）=g（x）把f（x）+g（x）=（a^x）-a^（-x）+2中的x換成-x，則有f（-x）+g（-x）=[a^（-x）]-a^（x）+2即-f（x）+g（x）=[（a^（-x）]）-a^（x）+2，把此式和題中的聯立…