已知a、b是實數，函數f（x）=x^2+bx+c對任意α、β∈R有：f（sinα）≥0 f（2+cosβ）≤0 （1）求f（1）的值 （2）證明：c≥3 （3）設f（sinα）的最大值是10，求f（x） 請求詳細過程

已知a、b是實數，函數f（x）=x^2+bx+c對任意α、β∈R有：f（sinα）≥0 f（2+cosβ）≤0 （1）求f（1）的值 （2）證明：c≥3 （3）設f（sinα）的最大值是10，求f（x） 請求詳細過程

f（x）=x^2+bx+c
對任意α、β∈R有：
f（sinα）≥0
f（2+cosβ）≤0
α=90，f（1）>=0
β=180，f（1）

M為實數，方程5X的平方减12X加4加M等於0，若有一個根大於2，另一個根小於2，求M的取值

5x^2-12x+4+m=0
有兩個根所以144-4*5*（4+m）>0所以m2
12-根號【144-4*5*（4+m）】/（10）64所以m】>-8
算了我還抛磚引玉好了做不來了如果題沒錯的話

已知關於x的方程x²；+ax+a²；-1=0有兩根，且兩根均大於-1，則實數a的取值範圍

方程有實根，則Δ＝a^2－4（a^2－1）≥0 ===>a^2≤1/3 ==>－√3/3≤a≤√3/3
設x1，x2分別為方程的兩根，則
x1＞－1，x2＞－1
∴x1＋1＞0，x2＋1＞0
則（x1＋1）＋（x2＋1）＞0 ===>x1＋x2＋2＞0
（x1＋1）*（x2＋1）＞0 ===>x1x2＋（x1＋x2）＋1＞0
由根與係數的關係知：
x1＋x2＝－a，x1x2＝a^2－1
∴上式可化為
－a＋2＞0 ====>a＜2
a^2－1－a＋1＞0 ===>a＞1或a＜0
∴a＜0或1＜a＜2
∴a的取值範圍為（－∞，0）∪（1,2）.

已知圓C:x²；y²；-2ax-4y a²；＝0（a＞0）及直線l:x-y 3=0當直線l被圓C截得
弦長為2根號2時

解.圓心C座標為（a，2），半徑為2，
C到直線L的距離d=|a-2+3|/√2
根據（弦長/2）²；=r²；-d²；，可得
3=4-[（a+1）²；/2]
即（a+1）²；=2
即a=-1±√2